专题05 一元二次方程的应用-备战2019年中考数学之实际应用题（代数篇）

一、传播问题 【例1】有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为 A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】D 【解析】设每轮传染x人，根据题意得：（1+x）2=64， 解方程得：x1=7，x2=-9（不合题意，舍去）， 所以每轮传染7人．故选D． 二、增长率问题 【例2】某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为[来源:Z,xx,k.Com] A．80（1+x）2=100 B．100（1-x）2=80 C．80（1+2x）=100 D．80（1+x2）=100 【答案】A 三、营销问题 【例3】一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）若降价3元，则平均每天销售数量为__________件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 【解析】（1）若降价3元，则平均每天销售数量为20+2×3=26件． （2）设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1200元． 根据题意，得（40-x）（20+2x）=1200， 整理，得x2-30x+200=0， 解得：x1=10，x2=20． ∵要求每件盈利不少于25元， ∴x2=20应舍去， ∴x=10． 答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元．学%科网 四、与图形有关的问题 【例4】公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（阴影部分），原空地一边减少了3 m，另一边减少了2 m，剩余空地面积为56 m2，求原正方形空地的边长． [来源:学科网ZXXK] 1．某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为 A． B． C． D． 2．南京青奥会的3人篮球赛，要求参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排5天，每天安排3场比赛．这次青奥会共有x个队参赛，则x满足的关系式为 A． x（x+1）=15 B． x（x-1）=15 C．x（x+1）=15 D