专题06 一次函数的应用-备战2019年中考数学之实际应用题（代数篇）

一、一次函数的图象分析 【例1】甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论： ①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了32分钟； ③乙用16分钟追上甲； ④乙到达终点时，甲离终点还有300米． 其中正确的结论有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 二、一次函数的实际应用 【例2】暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费．请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算． 【解析】设x名学生，则在甲旅行社花费：y1= ， 在乙旅行社的花费：y2= ， 当在乙旅行社的花费少时：y1>y2， ，解得 ； 在两家花费相同时：y1=y2， ，解得 ； 当在甲旅行社的花费少时：y1<y2， ，解得 ． 综上，可得①当两名家长带领的学生少于4人时，应该选择乙旅行社； ②当两名家长带领的学生为4人时，选择甲、乙两家旅行社都一样； ③当两名家长带领的学生多于4人时，应该选择甲旅行社．学·科网 1．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是 A．小明吃早餐用了25 min B．小明读报用了30 min C．食堂到图书馆的距离为0.8 km D．小明从图书馆回家的速度为0.8 km/min 2．某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是 A．每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱 B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多 C．每月上网时间为35 h时，选择B方式最省钱 D．每月上网时间超过70 h时，选择C方式最省钱 3．某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%． （1）求今年A型车每辆车的售价． （2）该车行计划新进一批A型车和B型