专题04 统计（精练）-高一数学（必修3）期中期末备考精讲精练

一、选择题 1．某学校为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查．则这两种抽样的方法依次是(　　) A．分层抽样，简单随机抽样 B．简单随机抽样，分层抽样 C．分层抽样，系统抽样 D．简单随机抽样，系统抽样 【答案】D 【解析】由抽样方法的概念知，第一种是简单随机抽样，第二种是系统抽样． 2．小波一星期的总开支分布如图①所示，一星期的食品开支如图②所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为(　　) A．1%　　　 B．2%　　　 C．3%　　　 D．5% 【答案】C 【解析】由题图②知，小波一星期的食品开支为300元，其中鸡蛋开支为30元，占食品开支的10%，而食品开支占总开支的30%，所以小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为3%．学%科网 3．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是(　　) A．3.5 B．－3 C．3 D．－0.5 【答案】B 4．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取n个学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7人，那么从高三学生中抽取的人数应为(　　) A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】A 【解析】由题意知抽取的比例为＝10． ，故从高三中抽取的人数为300×＝ 5．一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下： 组别 [0,10) [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70] 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据在[10,40)上的频率为(　　) A．0.13 B．0.39 C．0.52 D．0.64 【答案】C 【解析】频率为＝0.52． 6．如图是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图，则由图可估计样本质量的中位数为(　　) A．11 B．11.5 C．12 D．12.5 【答案】C 【解析】由频率分布直方图得组距为5，故样本质量在[5,10)，[10,15)内的频率分