专题06 概率（精练）-高一数学（必修3）期中期末备考精讲精练

一、选择题 1．下列事件中，随机事件的个数为(　　) ①在学校明年召开的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军； ②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯； ③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签； ④在标准大气压下，水在4°C时结冰． A．1　　　　 B．2　　　　 C．3　　　　 D．4 【答案】C 2．下列说法正确的是(　　) A．甲、乙二人比赛，甲胜的概率为，则比赛5场，甲胜3场 B．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈 C．随机试验的频率与概率相等 D．天气预报中，预报明天降水概率为90%，是指降水的可能性是90% 【答案】D 【解析】概率只是说明事件发生的可能性大小，其发生具有随机性．故选D． 3．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是(　　) A．　　　　　　　　　 B． C． D． 【答案】B 【解析】给三人打电话的不同顺序有6种可能，其中第一个给甲打电话的可能有2种，故所求概率为P＝．故选B． ＝ 4．在区间[－2，1]上随机取一个数x，则x∈[0，1]的概率为(　　) A． B． C． D． 【答案】A 5．1升水中有1只微生物，任取0.1升化验，则有微生物的概率为(　　) A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 【答案】A 【解析】本题考查的是体积型几何概型． 6．从1，2，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个数都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数． 在上述事件中，是对立事件的是(　　) A．① B．②④ C．③ D．①③ 【答案】C 【解析】①中两事件是同一事件；②中两事件可能同时发生；③中两事件互斥，并且一定有一个事件发生，因此是对立事件；④中两事件可能同时发生．故选C．学#科网 7．某人从甲地去乙地共走了500 m，途中要过一条宽为x m的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能找到的概率为，则河宽为(　　) A．100 m B．80 m C．50 m D．40 m 【答案】A 【解析】设河宽为x m，则1－，所以x＝100． ＝ 8．从一批羽毛球中任取一个，如果其