上海市复兴高中2018-2019学年高一上学期分班考试数学试题（PDF版，含答案）

复兴高中高一分班考数学试卷 2018.07 一. 填空题 1. 分解因式： 24 5 6x x    2. 若点 (6 5 ,2 1)P a a  在第一象限，则 a 的取值范围是 3. 如果 ( 2 1) 1x  ，那么代数式 2 3 2x x   4. 某同学的身高是 1.8 米，某一时刻他在阳光下的影子长约 1.2 米，与他相邻的一棵树的影 子长为 3.6 米，则这棵树的高度是 米 5. 已知点 M 是半径为 5 的 O 内的一点，且 3OM  ，在过点 M 所有弦中，弦长为整数的 弦有 条 6. 如图，AB 是半圆的直径，D 是 AC 的中点， 40ABC   ， 则 DAB  7. 二次函数 2 3y x ax   ，当 x 取 m、n ( )m n 时，函数 的值相等，则当 x 取m n 时，函数值为 8. 方程 23 10 0x x k   有两个正根，则实数 k 的取值范围是 9. 已知菱形的边长为 6，一个内角是 60°，则菱形内切圆的半径是 10. 从 2 、 1 、1、2 这四个数中，任何两个不同的数作为一次函数 y kx b  的系数 k、b， 则一次函数 y kx b  的图像不经过第四象限的概率为 11. 集合中元素的三大性质为 、 、 12. 设集合 2{ , , }A a a ab ， {1, , }B a b ， ,a bR且 A B ，则a b  二. 选择题 13. 下列运算正确的是（ ） A. 12 2   B. 2 2( )mn mn C. 9 3  D. 2 3 6( )m m 14. 顺次连接菱形的各边中点所得到的四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 15. 小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他漫步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳 后跑步回家，下面能反映当天小华爷爷离家的距离 y 与时间 x 的函数关系大致是（ ） D. 16. 给出下列关于三角形的条件：① 已知三边；② 已知两边及其夹角；③ 已知两角及其 夹边；④ 已知两边及其中一边的对角. 利用尺规作图，能作出唯一三角形的条件是（ ） A. ①②③ B.