上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期分班考试数学试题（PDF版）

七宝中学高一分班考数学试卷 2018.07 一. 选择题 1. 已知 0a b  ，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. 2ab b B. a c b c   C. 1 1 a b  D. ac bc 2. 若不等式组 2 1 1 3 x x a      的解为 2x  ，则 a 的取值范围是（ ） A. 2a  B. 2a  C. 2a  D. 2a  3. 若 1 1 ( , ) 2 M y 、 2 1 ( , ) 4 N y 、 3 1 ( , ) 2 P y 三点都在函数 k y x  ( 0)k  的图像上，则 1y 、 2y 、 3y 的大小关系为（ ） A. 2 1 3y y y  B. 2 3 1y y y  C. 3 1 2y y y  D. 3 2 1y y y  4. 已知 22y x 的图像是抛物线，若抛物线不动，把 x 轴、y 轴分别向上、向右平移 2 个单 位，那么在新坐标系下抛物线的解析式为（ ） A. 22( 2) 2y x   B. 22( 2) 2y x   C. 22( 2) 2y x   D. 22( 2) 2y x   5. 中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下： 在 20 个商标中，有 5 个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸， 若翻到它就不得奖，参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会，某观众前两次翻牌均得若干奖 金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率为（ ） A. 1 4 B. 1 6 C. 1 5 D. 3 20 6. 将水匀速注入一个容器，时间（t）与容器水位（h）的关系如图，则容器形状是（ ） A. B. C. D. 二. 填空题 7. 21 ( 3) 0m n    ，则 2009( 3)m n   8. 已知 : : 4 :5: 7a b c  ， 240a b c   ，则2b a c   9. 将一张坐标纸折叠一次，使得点 (0,2) 与 ( 2,0) 重合，则点 1 ( ,0) 2  与点 重合 10. 对于整数 a、b、c、d，符号 a b d c 表示运算ac bd ，已知 1 1 3 4 b d   ，则b d 的 值为 11. 定义“”： ( ) ( 1)( 1) X A B A B A B       ，若1 2 3  ，2 3 4  ，则3 4  12. 分式方程 1 3 3 x m x x     有增根，则m  13. 如图是一个有规律排列的数表，请用含 n 的代数式 （n 为正整数）表示数表中第 n 行第 n 列的数： 14. 已知 3 5 a b b c    ， 2 2 2 1a b c   ，则ab bc ca   15. 若 2 6 1 0x x   ，则 2 2 1 1x x    16. 如图，AB∥CD， 60BAP    ， 45APC    ， 30PCD    ，则  17. 关于 x 的一元二次方程 2 1 0mx x   有实根，则 m 的取值范围是 18. 如图，点 A、B 分别是棱长为 2 的正方体左、右两侧面的中心，一蚂蚁从点 A 沿其表面 爬到点 B 的最短路程长度是 19. 二次函数 2 2 3y x x   与 x 轴两交点之间的距离为 20. 已知、  是方程 2 1 0x x   的两个实数根，则代数式 2 2( 2)     21. 如图，在三角形纸片 ABC 中， 90C   ， 30A   ， 3AC  ，折叠该纸片，使点 A 与点 B 重合，折痕与 AB、AC 分别相交于点 E 和点 D，则折痕 DE 的长为 22. 已知 x、y、z 为实数，满足 2 6 2 3 x y z x y z        ，那么 2 2 2x y z  的最小值是 三. 解答题 23. 一辆高铁列车与另一辆动车组列车在 1320 公里的京沪高速铁路上运行时，高铁列车比 动车组列车平均速度每小时快 99 公里，用时少 3 小时，求这辆高铁列车全程的运行时间和 平均速度. 24. 如图，线段 5AB  ，点 E 在线段 AB 上，且 3AE  ， B与以 AE 为半径的 A 相