内容正文:
第3章 动能的变化与机械功
3.2研究功与功率(第一课时)
*
探究一:人是否对物体做了功?
一、功的计算
探究一:人是否对物体做了功?
一、功的计算
1.功的定义:
如果作用于某物体的恒力大小为F,该物体沿力的方向运动,经过位移s,则F与s的乘积叫做机械功。
一、功的计算
F
S
F
这两个因素是严格的,缺一不可 !
2、做功的两个必要因素:
(1)必须有力作用在物体上。
(2)物体在力的方向上要发生一段位移。
一、功的计算
手托着书静止
人推车未动
*
探究二:如果力的方向与物体的运动方向一致,则如何求功?
在光滑的水平地面上,物体M在水平力F的作用下发生了一段位移s。
因位移s是力方向上的位移,故力F做的功为 W=Fs
一、功的计算
F
F
M
s
探究三: 若力的方向与运动方向垂直,如何求力做的功?
如图,小球在水平桌面上滚动时,支持力和重力对物体做功吗?
因力的方向跟运动方向垂直时,物体在力的方向上没有发生位移,故力对物体不做功,或者说,做功为零。
即 W = 0
一、功的计算
F
F
s
α
α
探究四:当拉力与水平方向的夹角为α时,拉力F做的功应如何求呢?
一、功的计算
F
α
v
把力F分解为两个力;跟位移方向一致的分力F1,跟位移方向垂直的分力F2,物体发生的位移的大小是s,则分力F1所做的功等于F1s。分力F2的方向跟位移的方向垂直,F2所做的功等于0。
探究四:当拉力与水平方向的夹角为α时,拉力F做的功应如何求呢?
一、功的计算
F1
F2
力F对物体所做的功等于F1 s ,而 F1=Fcosα
所以 W=(F cosα)s
F
F
F1
F2
F1
F2
α
α
s
探究四:当拉力与水平方向的夹角为α时,拉力F做的功应如何求呢?
一、功的计算
F
F
F1
F2
F1
F2
力对物体所做的功,等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。
α
α
s
3.机械功的计算公式:
(1)公式
一、功的计算
表示
W
力对物体所做的功
焦耳(J)
单位
(2)公式中各物理量的含义
表示
表示
s
α
恒力F与位移l两个矢量方向之间的夹角
恒力F作用的物体的位移
米(m)
单位
一、功的计算
(1)功是一个标量。国际单位焦耳,简称焦,符号是J。
(2)1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功,即:1J=1N×1m=1N•m
(3)功的单位:
一、功的计算
探究五:在日常生活中,一个物体往往是在几个力的共同作用下发生一段位移,那么如何计算这几个力对物体所做的总功?
一、功的计算
F拉
FN
F阻
例题1.一个质量m=150kg的雪撬,受到与水平方向成
θ=37 °角斜向上方的拉力F=500N,在水平地面上移动的距离s=5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻=100N。求力对物体所做的总功。
思考分析:
1.物体受力情况如何?
2.各个力做功如何?
W拉=Fscosθ=Fscos37°
阻力F阻做的功
W阻=F阻scos180°=- F阻s
代入数据,得 W合=1500 J
W合=W拉+W阻=Fscos37°-F阻s
力做的总功
有无其他方法?
拉力F做的功
解:重力和支持力与运动方向垂直,对物体不做功
例题1.一个质量m=150kg的雪撬,受到与水平方向成
θ=37 °角斜向上方的拉力F=500N,在水平地面上移动的距离s=5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻=100N。求力对物体所做的总功。
v
F
θ
FN
G
F阻
例题1.一个质量m=150kg的雪撬,受到与水平方向成
θ=37 °角斜向上方的拉力F=500N,在水平地面上移动的距离s=5m。雪橇与地面间的滑动摩擦力
F阻=100N。求力对雪橇做的总功.
思考分析:
1.物体受力情况如何?
2.物体所受合力是多少?
3.合力做功多少?
例题1.一个质量m=150kg的雪撬,受到与水平方向成
θ=37 °角斜向上方的拉力F=500N,在水平地面上移动的距离s=5m。雪橇与地面间的滑动摩擦力
F阻=100N。求力对雪橇做的总功.
解:
F1=Fcosθ
代入数据,得 W合=1500 J
W合=F合 s cos0°= (Fcosθ - F阻)s
力对雪橇做的总功
F2=Fsinθ
F合=F1 -F阻= Fcosθ- F阻
v
F
θ
FN
G
F阻
F1
F2
(1).求出各个力所做的功,总功等于各个力所做功的代数和。
(2).先求出各个力的合力,总功等于合力所做的功。
2.总功的求法
一、功的计算
探究六:两者做功效果相同吗?
α<900
α>900
二、正功、负功的含义
α=π/2
α<π/2
π/2<α≤π
COSα = 0
COSα>0
COSα<0
W = 0