精品解析：河南省郑州市第一中学2019届高三上学期入学摸底测试数学（文）试题

命学科网 型组卷网 19届（高三）上期入学摸底测试 文科数学试题 附参考数据与参考公式： P(K2≥k) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 n(ad-be)' K2= (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的. 1全u=只.东台4--k,8=华刘 则An(uB) A{x1<x<2 B.{xl<x≤2 C.{xl≤x<2 D.{xl≤x<4 2.欧拉公式e“=cosx+isinx(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域 扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位.特别是当 x=π时，e+1=0被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”，根据欧拉公 式可知，e2表示的复数在复平面中位于 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知向量a=(m,-2),b=(4,-2m),条件p:a/b,条件9：m=2,则P是G的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数f(x=二cos2x+√3 sin xcosx的一个对称中心是 0 5.《九章算术》中玉石问题：“今有玉方一寸，重七两：石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并 重十一斤（即176两），问玉、石重各几何？”其意思为：“宝石1立方寸重7两，石料1立方寸重6两， 第1页/共6页 可学科网 现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体，棱长是3寸，质量是11斤（即176两），问这个正方体中的宝 玉和石料各多少两？”如图所示的程序框图给出了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的 x,y分别为 开始 x=86 y=176-x =x+4 =27? 否 输出x, 结束 A90,86 B.94,82 C.98,78 D.102,74 6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 2 正视图 侧视图 俯视图 5, D 2 +2π 3 x21 7.已知a>0,x,y满足约束条件 x+y≤3，若z=2x+y 最小值为 ,则a= y2a(x-3) B C.1 D.2 8.函数y2sin2x的图象可能是 第2页/共6页 命学科网 空组卷四 9设o>0,函数y=2snar+写 +1的图象向右平移4红个单位后与原图象重合，则0的最小值是 3 A n 10.已知函数f(x)与其导函数f(x的图象如图，则满足f(x)<f(x)的x的取值范围为() 3 4 A.0,4 B.(-0,0)U1,4) e( D.(0,1)U(4,+o 11.己知点Ann,a)(n∈N+都在函数f(x)=log.xa>0且a≠1的图象上，则a+a,与2a的大小关 系为 A.a3+a1=2a5 B.a3+a7<2a C.a3+a,>2a D.a,+a,与2a的大小与 a有关 12P是双曲线二-二=1的右支上一点，从N分别是圆(x+5广+y2=4和利x-5列2+2=1上的点，则 916 PM-PN的最大值为() A.6 B.7 C.8 D.9 第3页/共6页 可学科网 。组卷网 二、填空题：本大题共4题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上 13.我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三：鸡雏三， 值钱一，凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为x,y,2,则 x+y+z=100, 当z=81时，x= 5x+3y+ z=100, 3 4设正三棱锥P-ABC的高为H,且此枝锥的内切球的半径R三号A,则口 PR 15.抛物线y2=8x的焦点为F,点A(6,3),P为抛物线上一点，且P不在直线AF上，则△PAF周长的 最小值为 16.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,己知a+b-c)a+b+c=3ab,且c=4,则 △ABC面积的最大值为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (一)必考题：共60分 17.已知等差数列{an}中，a,=-2,公差d=3;数列{bn}中，S。其前n项和，满足 2"Sn+1=2(neN*: 1 (1)记Cm= -,求数列{cn}的前n项和T: aa (2)求数列{b,}的通项公式。 18.2018年为我国改革开放40周年，某事业单位共有职工600人，其年龄与人数分布表如下： 年龄段 22,35 [35,45 45,55 [55,59 人数（单位：人） 180 180 160 80 约定：此单位45岁~59岁为中年人，其余为青年人， 现按照分层抽样抽取3