专题03 数据的分析-2019年中考数学之谈统计与概率

一、平均数与加权平均数 【例1】一组数据 ， ， ， ， 的平均数是 A．2 B．1.5 C．1 D．0.8 【答案】D 【解析】这组数据平均数是 ．故选D． 【名师点睛】主要考查了算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：对于n个数x1，x2，…，xn，则 = （x1+x2+…+xn）就叫做这n个数的算术平均数． 【例2】某班体育课上，老师测试10个同学做引体向上的成绩，10个同学的成绩记录见下表： 引体向上的个数 5 6 7 人数 3 4 3 则这10个同学做引体向上的成绩的平均数是 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【解析】依题意有（5×3+6×4+7×3）÷10=（15+24+21）÷10=60÷10=6．故选C． 二、中位数 【例3】已知一组数据：15，16，14，16，17，16，15，则这组数据的中位数是 A．17 B．16 C．15 D．14 【答案】B 三、众数 【例4】某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据如下表： 生产件数（件） 10 11 12 13 14 15 人数（人） 1 5 4 3 2 1 则这一天16名工人生产件数的众数是 A．5件 B．11件 C．12件 D．15件 【答案】B 【解析】由表可知，11件的次数最多，所以众数为11件，故选B． 四、方差 【例5】已知一组数据1、2、3、x、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B[来源:学.科.网Z.X.X.K] 【解析】∵数据1、2、3、x、5的平均数是3， ∴ =3， 解得：x=4， 则数据为1、2、3、4、5， ∴方差为 ×[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=2，故选B．学·科网 1．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是 A．4 B．5 C．6 D．7 2．一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是a，另一组数据 ， ， ， ， 的平均数是 A．a B．2a C．2a+5 D．无法确定 3．某市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知