人教版初中数学七年级下册　全册第五至第十章知识点总结（ＰＤＦ版）

人教版初中数学七年级（下册）知识点总结 第 1 页 共 11 页 第五章 相交线与平行线 一、知识框架 二、知识概念 1.相交线与垂线 （1）相交线：有唯一公共点的两条直线叫做相交线。 （2）邻补角与对顶角 ①邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 邻补角的性质：邻补角互补。 ②对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 对顶角的性质：对顶角相等。 （3）垂线 ①垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。交点叫垂足。 ②垂线的性质 性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 ③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 （4）同位角、内错角、同旁内角 同位角：∠1 与∠5 像这样的一对角叫做同位角。 内错角：∠3 与∠5 像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：∠3 与∠6 像这样的一对角叫做同旁内角。 人教版初中数学七年级（下册）知识点总结 第 2 页 共 11 页 2.平行线及其判定,、性质 （1）平行线 ①平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 baba //平行，记作与若 。 ②平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 也就是说： cbacab ////// ，那么，如果 。 ③平行线的画法：直尺三角板，平移三角板画法。 （2）平行线的判定 ①判定 1：同位角相等，两直线平行。 ②判定 2：内错角相等，两直线平行。 ③判定 3：同旁内角相等，两直线平行。 （3）平行线的性质 ①性质 1：两直线平行，同位角相等。 ②性质 2：两直线平行，内错角相等。 ③性质 3：两直线平行，同旁内角互补。 3.命题 （1）命题：判断一件事情的语句叫命题。数学中的命题常可以写成“如果......那么......”的 形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。 （2）真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的一些命题叫做真命题。 （3）假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立的命题叫做假命题。 （4）定理：一些真命题，他们的正确性是经过我们推理证实的，这样的真命题叫做定理