河南省2021-2022学年下学期期末教学质量检测七年级数学试卷

河南省2021-2022学年第二学期期末教学质量检测 七年级数学人教版 （考试时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 下列四个数中最小的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 若方程是关于x、y的二元一次方程，则a的值是（） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 3. 若，则下列各式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 调查某省七年级学生的身高 B. 疫情防控期间某初中学校学生的体温检测 C. 检测市场上医用外科口罩的质量 D. 检测一批手持测温仪的使用寿命 5. 如图，，交于点，于点，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直角三角形的直角边，，将直角三角形沿边的方向平移到三角形的位置，交于点E，，三角形的面积是，下列结论：①三角形平移的距离是6；②；③；④四边形的面积为16．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④ 7. 文文设置了一个数值转换器，原理如图当输入为时，输出的是（ ） A. B. C. 3 D. 8. 如果是的解，那么p，q的关系是（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，任意两点，，规定运算： （1）； （2）； （3）当且时，，有下列四个命题：①若，，则，；②若，则；③若，则；④对任意点M、N、P，均有成立，其中错误的命题的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 在平面直角坐标系中，有一动点从处向上运动1个单位至，然后向左运动2个单位至处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处，如此继续运动下去．设，，2，3…，则的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 一个关于x的一元一次不等式组中的两个不等式的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是________． 12. 已知关于的一元一次不等式组有个整数解，若为整数，则的值为______． 13. 如图，过点作直线轴，过点作直线轴，直线m，n相交于点C，若点C向上平移5个单位长度，再向左平移7个单位长度后的坐标是________________． 14. 如图所示，，，点C在射线上，且，线段的延长线交于点D，则的度数是________________． 15. 对于任意实数m、n，定义一种运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，例如：3※5＝3×5﹣3﹣5+3＝10．请根据上述定义解决问题：若a＜4※x＜7，且解集中有三个整数解，则整数a的取值可以是_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 解决下列问题： （1）计算：； （2）解不等式： 17. 已知实数m、n满足，且，，求的立方根． 18. 解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 19. 阅读下面的材料解决问题． 解方程组． 解：由①得，将③代入②得，解得；把代入①解得，所以该方程组的解为，这种方法称为“整体代入法”．请你用这种方法解方程组． 20. 如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中C点坐标为． （1）写出点A，B的坐标； （2）将先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，写出的三个顶点坐标； （3）平移到，A点的对应点，B点的对应点，且，，直接写出的坐标． 21. 目前新冠肺炎疫情防控形势依然严峻复杂，为了让学生们做好自我保护，某校专门组织了一次“疫情防控知识”专题学习，并进行了一次全校学生都参加的网上测试比赛，本次测试比赛一共39道题，测试结果出来后，学校随机抽取部分学生的测试成绩，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分． 组别 正确题数/道 人数/人 一 10 二 15 三 25 四 a 五 20 请根据以上信息解决下列问题： （1） ， ，并补全直方图； （2）扇形统计图中“三”所对应的圆心角的度数是________________； （3）若该校学生有644名，如果正确的答题数少于16道定为不合格，请你估计这所学校本次比赛答题不合格的学生人数有多少人？ 22. 在学习了相交线与平行线这一章内容后，我们知道了：如果两条平行线被第三条直线所截，所截得的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．因此在某些探究性问题中，通过“构造平行线”可以起到转化角的作用． 已知，，一块三角板中，，，． 初步探究： 如图1，若将三角板的顶点放在直线上，与相交于点，于点．则的度数是多少呢？若过点作，则，这样就将转化为，转化为，从而可以求得的度数为 （1）请你直接写出： ， ； 类比再探： （2）若将三角板按图2所示方式摆放（与不垂直），请你猜想与的数量关系？并说明理由． 总结应用： （3）请你总结（1）、（2）解决问题的思路，在图2中探究与的数量关系？并说明理由． 23. 某商店购进甲、乙两种商品，每件甲商品的进货价比每件乙商品的进货价高40元，已知15件甲商品的进货总价比26件乙商品的进货总价低60元． （1）求每件甲、乙商品的进货价； （2）若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于8080元，同时甲商品按进价提高后的价格销售，乙商品按进价提高后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于9250元，问共有几种进货方案？ （3）在条件（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利润是多少？ 河南省2021-2022学年第二学期期末教学质量检测 七年级数学人教版 （考试时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】， 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##42度 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）； （2） 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】； 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）， （2），， （3） 【21题答案】 【答案】（1）30；； （2） （3）161人 【22题答案】 【答案】（1），； （2）解：， 理由如下：如图，过点作，则， ，， ， ， ； （3）解：， 理由如下：如图，过点作，则， ，， ， ， ． ． 【23题答案】 【答案】（1）每件甲商品的进货价为100元，每件乙商品的进货价为60元；（2）共有3种进货方案，方案1：购进50件甲商品，50件乙商品；方案2：购进51件甲商品，49件乙商品；方案3：购进52件甲商品，48件乙商品；（3）方案1购进50件甲商品，50件乙商品利润最大，最大利润是1250元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $