专题04 集合的相等-高中数学精品小课件（必修1）

集合的相等 主讲：刘老师 集合的相等：两个集合的元素完全相同就是相等，只要有一个元素不同就是不相等. 用包含的角度来说就是： A包含于B，而且B包含于A，叫做A等于B. 用元素的角度来说就是： 两个集合A,B,若x∈A,则x∈B且若x∈B则 x∈A,叫做 A=B. 例1.已知集合 A ={x | x =4n+1, n∈Z}, B ={x | x =4n－3, n∈Z},判断集合A与B的关系. 解： ①对于任意x∈A , 因为x = 4n+1= 4(n+1)－3, 当n∈Z时,有n+1∈Z ,所以 x∈B ； ②对于任意x∈B , 因为x = 4n－3= 4(n－1) +1, 当n∈Z时,有n－1∈Z , 所以x∈A . 综上可知，A = B. 解法一：当 k 取…,－2,－1,0,1,2, …时, 得 例2.已知集合 A ={ x | x = , k∈Z}, B ={ x | x = , k∈Z}, 判断集合A与B是否相等. 故集合A与B不相等.（事实上A是B的真子集.） 例2.已知集合 A ={ x | x = , k∈Z}, B ={ x | x = , k∈Z}, 判断集合A与B是否相等. 故集合A与B不相等. 则集合A1中角的终边落在如图红色线上，集合B1中角的终边落在如图蓝色线上 解法二：A1 ={ x | x = , k∈Z}, B1 ={ x | x = , k∈Z}, 由图可知, A1是B1的真子集 , 从而A是B的真子集. 从而集合A1与B1不相等. 例3.已知 集合 A = , B = , 若集合 A = B . 则 . －1 6 －1 例3.已知 集合 A = , B = , 若集合 A = B . 则 . 7 例4.已知集合M={x , xy , lg (xy)}, N={0, | x |, y }. 若M = N,试求 x ,