1.1.3-第1课时 集合的并集、交集-2020-2021学年高中数学必修1【导学教程】同步辅导（人教A版）课件PPT

第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 §1.1.3　集合的基本运算 第1课时　集合的并集、交集 [课标解读] 1.理解两个集合的并集和交集的含义.(重点) 2.会求两个简单集合的并集和交集.(重点、易错点) 3.能用Venn图表达集合的并集与交集，体会数形结合思想.(难点) 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 1.并集 (1)定义：一般地，____________________________的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作______. (2)并集的符号语言表示为A∪B＝________________. (3)性质：A∪B＝_____，A∪A＝___，A∪∅＝___，A∪B＝A⇔________，A____A∪B. 由所有属于集合A或属于集合B A∪B {x|x∈A，或x∈B} B∪A A A B⊆A ⊆ (预习课本P8～10) 课前预习案·素养养成 知识整合 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 2.交集 (1)定义：一般地，由__________________________元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作______. (2)交集的符号语言表示为A∩B＝________________. (3)性质：A∩B＝______，A∩A＝__，A∩∅＝__，A∩B＝A⇔_____，A∩B___A∪B，A∩B__A，A∩B__B. 属于集合A且属于集合B的所有 A∩B {x|x∈A，且x∈B} B∩A A ∅ A⊆B ⊆ ⊆ ⊆ 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 ►知识点一　并集 【探究1】　观察集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，C＝{1，2，3，4}，探究下面的问题： (1)集合A，B中的元素与集合C的关系是什么？ 提示　通过观察可发现集合A中的所有元素都属于集合C；集合B中的所有元素都属于集合C. 要点探究 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 (2)集合A与集合C，集合B与集合C的关系是什么？ 提示　因为集合A中的元素都是集合C中的元素，所以A⊆C；同理B⊆C. (3)集合A∪B与集合C有什么关系？ 提示　因为集合C中的元素是由集合A或集合B中的元素组成，所以C＝A∪B. 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 【探究2】　根据集合A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}探究以下问题： (1)A∪B是否是将A中的元素和B中的元素合在一起？ 提示　不是.因为集合中的元素满足互异性，所以A与B的公共元素只能在A∪B中出现一次. (2)集合A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}中的“或”包含哪几种情况？ 提示　集合中的“或”包含三种情况：①x∈A且x∉B；②x∈B且x∉A；③x∈A且x∈B. 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 ►知识点二　交集 【探究1】　观察集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，C＝{2，3}，探究下面的问题： (1)集合C中的元素与集合A，B有什么关系？ 提示　通过观察可发现集合C中的所有元素都属于集合A，也属于集合B. (2)集合A∩B与集合C有什么关系？ 提示　因为集合C是由集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，所以C＝A∩B. 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 【探究2】　集合A∪B，A∩B与集合A、集合B有何关系？ 提示　因为A∪B＝{x|x∈A或x∈B}， A∩B＝{x|x∈A且x∈B}， 故A⊆(A∪B)，B⊆(A∪B)，A∩B⊆A，A∩B⊆B. 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 课堂探究案·素养提升 类型一　集合的并集、交集的简单运算 [例1]　(1)满足A∪{－1，1}＝{－1，0，1}的集合A共有 A.2个　　　B.4个　　　C.8个　　　D.16个 (2)已知集合A＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(3－x>0，,3x＋6>0))))))，集合B＝{m|3>2m－1}，求：A∩B，A∪B. 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 [答案]　(1)B　(2)A∩B＝{x|－2<x<2}　A∪B＝{x|x<3} [自主解答]　(1)因为A∪{－1，1}＝{－1，0，1}，所以0∈A，所以A＝{0}或{－1，0}或{0，1}或{－1，0，1}，共4个. (2)因为A＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(