专题07 交集、并集-高中数学精品小课件（必修1）

交集、并集 主讲：刘老师 交集与并集的概念 （1）交集：一般地 , 由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合，称为集合A与集合 B的交集,记作A ∩ B . （2）并集：一般地 , 由属于集合 A 或属于集合 B 的所有元素组成的集合，称为集合A与集合 B的并集,记作A∪B . A∪B A∩B 一般地，对于任意的两个集合A，B． A∩B = B∩A A∪B = B∪A  A∩ ＝ A∪ ＝ A A A∩A ＝ A∪A ＝ A A∩B A A∪B A   A∩B B A∪B B   提醒： 若A∩B＝A，则A  B； 若A∪B＝A，则A  B . 例1.若非空集合A={x|2a+1≤ x ≤3a-5}, B={x|3≤ x ≤22},则能使A (A∩B)成立的所有a的集合是（ ）. A. {a|1≤ a ≤9} B. {a|6≤ a ≤9} C. {a|a ≤9} D. Φ 解：∵A (A∩B), (A∩B) A ,∴A∩B =A, A B . 根据题意做数轴如图. 符合题意的a满足： 解得6≤ a ≤9，故选B. B 例2．(1)如果A＝{－1，0，1}，B＝{0，1，2，3}，则A∩B＝ ， A∪B＝ ． {0，1} {－1，0，1，2，3} (2)如果A＝{ x |－1 < x < 2 }，B＝{ y | 0 < y < 4 }，则A∩B＝ ， A∪B＝ ． {x | 0 < x < 2} { x |－ 1 < x < 4 } 例3．已知集合A＝{( x , y ) | x + y = 2}, B＝{( x , y ) | x－y = 4}, 求集合A∩B． 解：由题意,集合A是直线 x + y = 2,集合 B是直线 x－y = 4． 集合A∩B就是两条直线的交点 , 解方程组 , 得 故集合A∩B={(3 ,－1