专题12 函数的表示方法-高中数学精品小课件（必修1）

函数的表示方法 函数的常用表示方法有： 2、图像法： 3、列表法： 1、解析法： 就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系. 就是用图象表示两个变量之间的对应关系. 就是列出表格表示两个变量之间的对应关系. 列表法：不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值；但变化规律不是很明显,只适用于自变量为有限个的函数，不能推出任意一个自变量时的因变量的值. 解析法：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便 于研究函数性质；但一些实际问题很难找到它的解析式. 图像法：能够很直观的感受到整个函数的变化情况；但只能近似地反映函数的变化情况. 优点与缺点： 例1.下表是某校高一（2）班三名同学在高一学年度六次数学月考的成绩及班级平均分表. 请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析. 想一想：上面表格表示一个函数吗？ 解：将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图象表示出来，如下图： 函数图象直观、形象，可以直接看出函数的性质. 1.王伟同学的数学成绩始终高于班级平均分，学习成绩比较稳定而且成绩优秀. 2. 张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均分水平上下波动，而且波动幅度较大. 3. 赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平，但他的成绩曲线呈上升趋势，表明他的数学成绩稳步提高. 例2.某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1,2,3,4,5}) 个笔 记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数 y = f (x). 解：（1）解析法： y=5x, x ∈{1,2,3,4,5} （2）列表法： （3）图象法： 笔记本数x 1 2 3 4 5 钱数y 5 10 15 20 25 例3.甲车速度为20米/秒，乙车速度为25米/秒. 现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米. 求y随x（0≤x ≤100 ）变化的函数解析式，并画出函数图象. 解：由题意可知：x秒后两车行驶路程分别是： 甲车为：20x米，乙车为：25x米 两车行驶路程差为：25x－20x＝5x 两车之间距离为：500－5x 所以，y随x变