专题15 函数单调性的性质-高中数学精品小课件（必修1）

1.复合函数 y = f [ g ( x )]单调性的判断方法 记忆诀窍：同增异减 y = f ( u ) 增 减 u = g ( x ) 增 减 增 减 y = f [ g ( u ) ] 增 减 减 增 2.函数单调性的性质 B A 注意：在解决小题时要灵活运用单调性的性质判断函数的单调性，这种方法要比定义法快捷方便. 注意：在判断复合函数单调性的时候，必须注意构成复合函数的初等函数的单调区间. 4.判断复合函数的单调性，首先要将复合函数分解成两个初等函数，然后根据“同增异减”的规律判定复合函数的单调性； 5.利用单调性的性质判定函数的单调性只适合用于解决小题，必须注意原函数的定义域. 1.利用函数的单调性比较函数值的大小问题，常常将其转化为比较自变量的大小问题； 2.利用函数的单调性解不等式时，必须考虑其定义域； 3.解决二次函数的单调性问题关键是确定所给区间与二次函数对称轴的位置关系. $$