冀教版八年级上册数学《13.1 命题与证明》【教案+课件】 (2份打包)

《13.1命题与证明》 ( 教材分析 ) 本章是实验几何过渡到认证几何的启蒙章节，通过七年级的学习，有了一定的准备和基础，本章学习对学生能很快转入论证几何的学习，为以后的学习铺平了道路。 ( 教学目标 ) 【知识与能力目标】 1、了解互逆命题.会写出一个命题的逆命题.了解定理、逆定理和互逆定理. 2、体会证明的必要性. 3、能运用基本事实和相关定理进行简单的证明. 【过程与方法目标】 2、经历观察、想象、推理、交流等数学活动，培养逻辑推理能力，提高应用意识。 【情感态度价值观目标】 3、感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。 ( 教学重难点 ) 【教学重点】 会写出一个命题的逆命题. 【教学难点】 进行简单的证明。 ( 课前准备 ) 多媒体课件 ( 教学过程 ) 一、复习引入 1、什么叫命题？ 判断一件事情的语句叫做命题。 2、命题的构成： 1)每个命题都是由题设、结论两部分组成. 2)命题常写成“如果······那么······”的形式.也可简称为若A则B。 3、命题可分为真命题和假命题： 1)真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，像这样的命题叫做真命题。 2)假命题：如果题设成立，不能保证结论总是正确，也就是结论不成立，这些命题都是错误的命题，像这样的命题叫做假命题. 4.根据以前学过的图形的特性，试判断下列句子是否正确. (1)如果两个角是对顶角,那么这两个角相等. (2)两直线平行，同位角相等. 二、探究新知 1、观察与思考 (1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. (2)两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等. 思考： (1)找出命题(1)(2)中的条件和结论. (2)在这两个命题中，其中一个命题的条件和结论，与另一个命题的条件和结论有怎样的关系？ (3)请再举例说明两个具有这种关系的命题. 像这样，一个命题的条件和结论分别为另一个命题的结论和条件的两个命题，称为互逆命题. 在两个互逆的命题中，如果我们将其中一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的逆命题. 做一做 请写出下列命题的逆命题，并指出原命题和逆命题的真假性： (1)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. (2)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. (3)如果一个数能被3整除，那么这个数也能被6整除. (4)已知两数a，b.如果a＋b＞0，那么a－b＞0. 2、证明的概念 根据已学过的基本事实、定义、性质和定理等，进行有理有据的推理.这种推理的过程叫做证明. 3、例题学习 例1 证明：平行于同一条直线的两条直线平行. 像这样用文字叙述的命题的证明，应当按下列步骤进行： 第一步，依据题意画图，将文字语言转换为符号(图形)语言. 第二步，根据图形写出已知、求证. 第三步，根据基本事实、已有定理等进行证明. 如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题也可以称为原定理的逆定理.一个定理和它的逆定理是互逆定理. 三、巩固深化 1. 已知下列命题： ①若 ，则 a>b； ②若 a+b=0，则 ； ③等边三角形的三个内角都相等； ④底角相等的两个等腰三角形全等. 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A． 1个 B． 2个 C. 3个 D．4个 2.判断下列句子是否正确. (1)三角形的内角和是180度. (2)同位角相等. (3)同角的余角相等. (4)一个锐角与一个钝角的和是180度. 3. 对顶角相等 已知：如图，直线AB和CD相交于点E.求证：∠1＝∠2 四、总结延伸 本节你学到了哪些知识？ 有何体会？ ( 教学反思 ) 略。 $$ 13.1命题与证明 第十三章 全等三角形 * 复习导入 1、什么叫命题？ 判断一件事情的语句叫做命题。 2、命题的构成： 1)每个命题都是由题设、结论两部分组成. 2)命题常写成“如果······那么······”的形式.也可简称为若A则B。 3、命题可分为真命题和假命题： 1)真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，像这样的命题叫做真命题。 2)假命题：如果题设成立，不能保证结论总是正确，也就是结论不成立，这些命题都是错误的命题，像这样的命题叫做假命题. 4.根据以前学过的图形的特性，试判断下列句子是否正确. (1)如果两个角是对顶角,那么这两个角相等. (2)两直线平行，同位角相等. 引入情境 观察下面两个命题: (1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； (2)两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等. 在这两个命题中，其中一个命题的条件和结论，与另一个命题的条件和