福建省厦门双十中学2018-2019学年高二上学期第一次返校考试数学试题（扫描版）

学利网 学科网 EXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! 1.已知0<a<B<9,且sna,sinB是方程x2-(√5es40)x+240-=0的两个报,则 cs(2a-)的值为() A B √6-2 c.0 D 12.已知三棱柱ABC-AB2C的底面ABC是边长为1的正三角形,侧棱A2与底面所成的角 是60°,在侧棱A,BB3,cC1上分别有点P,Q,R且A BQ1,CR=,则面 与底面ABC之间的几何体的体积是() 二、填空,本大共4小题,每小凰5分,共20分 13.已知P是宜线3x+4y+8=0上的动点PA,PB是圈x2+y2-2x-2y+1=0的切线无B是 切点C悬图心那么四边形PACB面积的录小值是 14.已知六边形 ABCDEF是边长为1的正六边形是该六边形的中心设点集M{ AB, C D,E, 1,O)}合 R={PQpQ=,其中PQ∈M},集合S=(PQPQ∥9A其中QsM且PQ不重合), 则集合R与$中的元素个数分别为 1.设x-y+1=0则d=P2+y2+6x-10y+34++y2-4x-30y+29的最小值为 16.P匹升“∈R且x2+nx-2=0,4y+ sinycosy+a=0,则csx+2y)= 三、解答:本大题典6小,共7分,解答血写出文半说明、证明过成演算步康 17.(10分)如图,已知△OAB中,点C是点B关于A的对称点,点D是段OB的一个靠近D的 三等分点,DC和OA交于E,设A=a,A0=b (1)用向量a与b表示向量C、CD (2)若=D元,求实数的值 字村网 学科网 ZXXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料 学利网 学科网 EXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! 21(12分)如图EA⊥平面 ABC DB⊥平面ABC, AC BC且 AcBC-BD2AE-2,M是AB的中点N是FC的中点 (1)求证:cM⊥ (2)求点N到平面cMD的距高 (3)求CM与平函CDE所成的角 2212分)三知A,B为圈O,x2+y2=4与y轴的交点(A在B上),过点P(04)的直线!交圈O于 M,N两点 (1)若弦MN的长等于23,求直线的方程 (Ⅱ)若MN都不与A,B重合时,是否在在定直线m,使得宣线AN与BM的交点恒在宜线m上 若 存在,求出直域群的方程;若不存在,说明理由