2018年秋八年级数学上册湘教版教学课件：2.2 命题与证明(共11张PPT)

2.2 命题与证明 第2章 三角形 1.了解命题、定义的含义； 2.对命题的概念有正确的理解； 3.会区分命题的条件和结论. 重点：找出命题的条件（题设）和结论. 难点：命题概念的理解. 我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等.根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确. 1.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； 2.两直线平行，同位角相等； 3.同旁内角相等，两直线平行； 4.直角都相等. 根据已有的知识可以判断出句子1、2、4是正确的，句子3是错误的.像这样可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题. 在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的.题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项，这样的命题常可写成“如果……，那么……”的形式.用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论. 例如，在命题1中，“两个角是对顶角”是题设，“这两个角相等”就是结论. 有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果……，那么……”的形式，就可以分清它的题设和结论了.例如，命题4可写成“如果两个角是直角，那么这两个角相等.” 1.教师提出问题1（例1）：把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出命题的题设和结论. 学生回答后，教师总结：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”.这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形”. 2.教师提出问题2：把下列命题写成“如果……，那么……”的形式，并说出它们的条件和结论. （1）对顶角相等； （2）如果a＞ b,b＞ c, 那么a=c. 学生小组交流后回答，学生回答后，教师给出答案. （1）条件：如果两个角是对顶角；结论：那么这两个角相等 （2）条件：如果a＞ b,b＞ c；结论：那么a=c. 对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫原命题，另一个命题叫逆命题. 说出上题