2.2 第2课时 真假命题、证明、定理与逆定理-【全效学习】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（湘教版）

数学八年级上册湘教版 第2课 课堂导学 知识梳理 的命题称为真命题， 的命题称为假命题. 2.从 出发，通过 ,得出其结论成 立，从而判断这个命题为真命题， 这个过程叫证明， 3,要判断一个命题是假命题，只要 举出一个例子（反例），它符合命 题的 ,但不满足命题的 ,从而就可判断这个命 题为假命题.我们通常把这种方 法称为“举反例” 4.经过证明为 的命题叫作 定理.由某定理直接得出的真命题 叫作这个定理的 5.如果一个定理的逆命题能被证明 是真命题，那么就把它叫作原定理 的 ,这两个定理叫作互逆 定理 例题引路 例1判斯下列命题是真命题， 还是假命题.若是假命题，举一个反 例说明. (1)一个角的补角必是钝角： (2)过已知直线上一点及该直线 外一点的直线与已知直线必是相交 直线. 【思路分析】判定一个命题是假 命题，只要举出一个反例即可 【规范解答】 (1)假命题.例如有一个角是 120°，它的补角为60，显然不是钝 角，故原命题是假命题， (2)真命题. 例2请写出定理“两条直线被 第三条直线所截，如果这两条直线平 行，那么内错角相等”的逆定理. 【思路分析】将命题的题设与结 论互换即可 【规范解答】两条直线被第三条 直线所戴，如果内错角相等，那么这 两条直线平行 744 真假命题、证明、定理与逆定理 (%A组·基础达标 还年去皮 知识点1真命题与假命题 1.下列命题是假命题的是 A.锐角小于90 B.直角三角形的两个锐角互余 C.若a<b,则a<b D.若a2≠b2,则a≠b 2.下列命题的逆命题是真命题的是 A.若a=b,则a=b B.同位角相等，两直线平行 C.对顶角相等 D.若a>0,b>0,则a+b>0 3.已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内，有下列四个 命题： ①如果a%,a⊥c,那么b⊥c; ②如果b∥a,c∥a,那么be; ③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c: ④如果b⊥a,c⊥a,那么bc. 其中真命题是 (填序号). 知识点2举反例 4.[2023常德模拟]下列选项中可以用来说明命题“若x2>1, 则x>1”是假命题的反例是 A.x=-1 B.x=1 C.x=3 D.x=-3 5能说明“锐角aα、锐角3的和是锐角”是假命题的例证图是 C D 6.通过举反例的方式说明命题“5>3，则5m>3m”是错误的， m的值可以为 (写出一个即可). 知识点3基本事实与定理 7.下列命题中，不是基本事实的是 ( A两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.同位角相等，两直线平行 D.同角（或等角）的余角相等 8.命题“三角形的内角和等于180”是( A.假命题 B.定义 C.定理 D.基本事实 9.[2023永州模拟]下列说法正确的是 A.定理可以推导出基本事实 B.定理都是真命题 C.定理和基本事实都不需要证明 D.基本事实不一定是真命题 园B组·能力提升 操化突成 10.已知命题“若a>b,则|a|>b” (1)此命题是真命题还是假命题？若是真 命题，请说明理由：若是假命题，请举出一 个反例说明 (2)写出此命题的逆命题，并判断此逆命题 的真假.若是真命题，请说明理由：若是假 命题，请举出一个反例说明 第2章三角形1 山，已知命题“若。>6：则。<分请判断这 个命题是真命题，还是假命题.若是真命 题，请说明理由：若是假命题，请举一个反 例说明，并请你适当修改命题的条件使其 成为一个真命题 的C组·核心素养拓展 素养浅透 12.【推理能力】已知命题“如图.已知∠A= ∠C,若ABCD,则BC∥AD”. (1)写出其逆命题： (2)判断(1)中命题的真假，若是真命题，请 写出证明过程：若是假命题，请举出反例。 4576- au- 2-2 a无期 L湖 识今字龙虾的平均宽产量为的域 国-蓝力提开】 说日)之增自行车销速发是的口/mm 1,p 〔2》明甲州地学国：乙作离学校楼有四m 具口)第一次剩买等水和的连青将于克为香龙，草二欢斯其 (和的值为或一有项W 的本果影击价科干克为46无 C解，信心来然移餐】 k。D中~为正题数 1 18 项目化学习 叶团-7 41917 算？要时分式末程的足用 (2艺士桥”打调郸件得的速本中为9元杯 【知镇艳理】 1.是程一家发×对润L工奉是超一工作处率×工得时间 第2章三角形 工法的器 2.1三角形 【认剩：器碧运绿】 黑1速时三角形 1A1A家A 【能织使 4.连教电助汽率平均每千裳纳充电身用为位1元 1尾蓝△ABC AB,B风，C点AB,C∠A: 品地工队原什刻餐天政造“市 ∠B,∠E 【租围·线力提弄】 生等凝三角形用底边窗角旋角等站三角际 1大于 《1在甲面高制用即显编每套50无，在∠离用度率 【A围一基世站排】 南套的光 (2D化商内量其￥前费用较中出略 4甲，乙、再E号口三角求4D7重.具D 【C盈·银心率银杨】 【B线·能方超升】 ，甲商为无/，乙南格的进价为无/.进 1甘组可角形第可造第长分期为3,9 厚自昌1行件，斯光乙高高的作 C用4线心意泰写两】 专题训练（二）分式方程常见应用题通型归员 L)一如++新在△4C是等题三角思，用由路 1甲鸡收珍行酸时阀为色年 【配以喷】 工鲜个艺球第潮侍城0元 具通线2平线1◆点4熏心 4二月卧母每明山地ǜ行车的博价是的足 【4国·蓬接达标】 ()裤辆山地自智有的连价是区6元 L小代弹端人数寿8人 田厘·能方受升】 么医地壮不顺来督买如因华 73A84 飞，1者由之队羊程精第，首要3关才前汽或 (力家三需支的物Q工骄量信量维县工毫是：6兄 C-国 本章复习课 【C用4信心需写展】 1.A1B发C4A 玉a哈田立m号 第3速同三有隆的内角的 【年陵 kA元C&12回m又81瓜D L山e中2第 飞线期直角三角形气角刚等△灯直角解边 兰含当-2时源大。 1外角率 【A图·新健达标】 11》当-3时，期或- LD 2C 1B LB LB 1LC1技B L∠ACp=时T.或行 【组·量力提开】 望☆通者引，>洛：两A我金是为银食意，度例a一 发感久C血这个零件不合格现由路 【仁图·禁心套养某展】 1.IO=∠A∠1+∠=2∠A >0湖片< 专题指练（三）三角形中求角的基本核型 「汇便每心熏秀其展】 11D民斯3∠g-∠A+∠C,理自暗 1佐速金起，已知/A=∠C,著CD,测AB习 盖)∠BC=∠&1C+∠B+∠C, 口日中的自通是真命超，正明峰 中I④画∠XE-WG 满3读时色m的是 1∠工-∠A,nl等 【始识核理】 0∠C-e-号乙A,说青释 【认复·蓝规达板】 4r2∠wE-p- 1.C2①@④盖D长：与c4平行5证所晴 【图·量力连开】 2.2命慧与证明 么过到路不.丝时每 第速时定宾与染别 【据织候理】 L定又之金题条行结论k单金题递命逗 见（行》明略2D是瓦金题，现由响 【认组：蒸球结韩】 2.3等顺三角形 I.C 2C 策1速明等道三角海然用 1)限一个测形着着一条直成折叠，直线调闻的露分维味 【细说理】 完全重合.些么这个币叫作轴时面的 1,辅时称上商中横￥为线可武合 一个式了一个式g中含者字)，斯的 衣目等等诗对等角4：和等舒轴时称型 直配，质是代式e们4特分式 【认相·蒸将达标 信同羊行线的公参线段的长变叫作两平行线料的晚有 LB名e3.44AL1g是4线河 【知·能力线声】 卡.1加果一个种鞋的来位数字是：那么这个装浆试能敏司 ,D&本久证编路 【和短·城心素养属】 一个三自形是直角三角形么它两个提金 1n1达-备1十42诸-A,+t 粉当AP在△18C(中论不或2，=，+ 【伍超·量力或升】 与A理由略 a城1,6， 第1球时等量三身除的树 位（加眼网个角是同检角：厚么填弄个角忙等 【粉保理】 2如果过记知网点腾直民：写么胞够燕一条且共一第 直线 【组·基秘站标】 【C通：结心案养花展】 1,A201里明略长距互通明暗 区在三角形中，一十和它对边中的食叫作 《时流成2 角家中线，相同或这同个概金巷三角思的出的中点有联系 口·能力线】 不同点，三角形的中道是堆接齿中点年该边雨对园点的线复，西 二角轮的中位线则昆连被角帝再逍中的成度 象《∠AU用-家幻E商 常1深时喜餐命通、证限，定事与定定理 【化意+然心表养格精】 【细梁楼理】 8(A格是直角三角无-臣路 1E情销调工伞现纳条片佛过理推理 口心D第形秋写日是等液京角彩.∠)的使戴为 或5 【1值基秘达标】 1C2B支国2馆LDL化L一x养者不聘一) 专题到练[四】与等腰三角形相关的 分类讨论 【。组+监力线升】 1山(3>等速三角思的其长为升成口，用由路 以1餐合愿：足例a=2=一3，有，图引w< 的等塘其兔想钩博长为1