华东师大版八年级上册 第11章 数的开方复习 课件(共17张PPT)

第11章　数的开方 （复习课） * 知识要点： a 1.平方根:若 x2 = a, 则x叫做a的平方根. 记作x = ± （a≥0） a 算术平方根:正数a的正的平方根;记作 （a≥0） a 3 2.立方根:若 x3 = a, 则x叫做a的立方根.记作x = a （注意）当a≥0时， ≥0 3.只有非负数才有平方根. 平方根性质： （1）正数有两个平方根，且互为相反数。 （2）零只有一个平方根是零。 （3）负数没有平方根。 任何数都只有一个立方根 立方根性质： （1）正数的立方根是正数； （2）负数的立方根 是负数； （3） 零的立方根是零。 4、实数与数轴： 5.有理数与无理数统称为实数。 （3）实数与数轴上的点是一一对应的。 知识要点 （1）按定义分类： （2）按大小分类: 无限不循环小数叫做无理数。如： ,2.030030003……等。 实数 正实数 0 负实数 6、实数的性质与运算 （3）若a表示实数，则a的绝对值为 ∣ a ∣= a （a > 0） －a （a < 0） 0 （ a = 0 ） (4) 有理数范围内的数的性质、运算法则和运算律在实数范围内全部适用。 （1）实数a的相反数为﹣a 1 a （2）若a为非零实数，则a的倒数为 例1、若一个正数m的平方根是3x-10 和 2x-5，求这个正数m。 解：根据题意得 3x﹣10+2x﹣5=0 解得：x=3 则3x﹣10=﹣1 m=(- 1)2=1 例题精选 例2、若y= + +7 求 a + y 的平方根及立方根 例题精选 解：由题意得 a - 9≥0 9 - a≥0 则a - 9=0 即a = 9 当a = 9时，y = 7 则a + y =16 所以a + y的平方根为 ,立方根为 例3、已知△ABC的三边为a