专项2 与实数运算相关的8种常见题型-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（华东师大版）

第11章数的开方 专项2与实数运算相关的8种常见题型 [答案5] 类型⑨实数大小的估算 2)举-反三：比较2.2与号的大小 (山东临诉中考)设a=√7+2，则 A.2<a<3 B.3<a<4 C.4<a<5 D.5<a<6 ②（浙江湖州中考）已知a、b是两个连续的整数， 且a<3-1<b,则a、b分别是 A.-2,-1 B.-1,0 C.0,1 D.1.2 类型②实数大小的比较 3(湖南株洲中考)下列不等式错误的是( 类型③与相反数有关的实数运算 A.-2<-1 B.T<17 日(1)若1-2x与3y-2互为相反数，求1+24 c.>/ D.3>0.3 的值： (2)已知√x+2与y-3互为相反数，求y ④（辽宁东港期中）满足-巨<x<、3的整数x有 的值： (3)已知x,y是实数，且lx-61与(x-2y)2互为 A.1个 B.2个 C.3个 相反数，求√2xy+13的值. D.4个 ⑤（成都龙泉驿区期末）在学习实数时，李老师设 计了一个抽卡游戏，游戏规则为数值大的为赢 家.若小丽抽到的卡上写的是6-1，小颖抽到 的卡上写的是2，则赢家是 6比较下列各组数的大小 )n和3： (2)5-1和1 4和2 类型④与绝对值有关的实数运算 9计算：15-迈1+15-21-11-21. ⑦用“作差法”比较19-2和2的大小：√19-2 -2=19-4,42=16<19,.19>4, .√19-4>0，.√19-2>2. (1)归纳总结：已知两个数a、b,若a>b,则a-b 0:若a=b,则a-b0: (填>，<或=) 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 9 八年级数学·华师版（上册） 类型⑤与数轴有关的实数运算 类型⑦与平方根取值范围有关的实数运算 0已知a,b、c为实数，且它们在数轴上的对应点的 因已知数a6满足6=合4+4-口+4，求 位置如图，化简：2√(b-a)下+1b+c1 a-2 V(a-c)2-21al. /2ab的平方根， a60 10题图 口数轴上表示1，√2的点分别为A、B,点B到点A 的距离与点C到原点的距离相等，设点C表示 类型⑧实数的混合运算 的数为x(x>0). 国计算 (1)写出实数x的值： (2)求(x-2)2的值 (1)/16-(,2)2÷1-81×(-7+5): 类型⑥与估算有关的实数运算 2(1)求万+3的小数部分： (2)已知6-/23的小数部分是x,6+/23的小 (2)(-3)3+2×(√49-1)-13-91. 数部分是y,且(m+1)2=x+y,请求出满足 条件的m的值. 见此图标服抖音/疑信扫码氯取配套资源稳步提升成绩参考答案及解析 #,# 0.故可采用取特殊值法,如取a三- .5=25.(/22)=22 25>22.522. 5-22 >0. 9-22 64 <a<-a.故选B. 8.解:(1)·1-2x与3y-2互为相反数. 3.解:(1)1/3-31+64-3 .1-2x+/3-2=0 -3-3+4-3 1-2x+3y-2=01+2x=3y .1+23-3. =7-2/3. ) (2)原式=2/2+5+2-(2-2) (2)x+2与-3互为相反数 =2 2+5+2-2+2 '+2+y-3=0x=-2,y=3. =3/2+5. 则xy=-6. 4.A (3)根据题意,得lx-61+(x-2v)}-0. 专项2 与实数运算相关的8种常见题型 '-6=0t-2y=0=6'y=3 1.C[解析14<<9:2<7<3.4<7+ 则 $$ + 13= $$$6$3+13=49=7 2<5.:.4<a<5.故选C. 9.解:原式=3-2+2-3-(2-1 2.C [解]:1<3<2.:0<3-1<1.a=0,b =1.故选C. =3-2+2-3-2+1 3.C [解析]A选项,根据两个负数绝对值大的反而 =-2/2+3 小可得-2<-1,原不等式正确,故此选项不符合 10.解:由数轴知a<b<0<c.且lbl<lcl,所以b-a 题意;B选项,由3<n<4.4</17<5可得π< $.b+c>0,a-c<0,所以原式=2lb-al+b+ -l-cl+2a=2(b-a)+b+c-(c-a)+2a= 17.原不等式正确,故此选项不符合题意;C选 $-2a+b+c-c+a+2a=3b+a. 11.解:(1)实数x的值为/2-1. 故此选项符合题意:D选项,由1 -=0.3333..,可得 ($)当x=2-1时.(x-2)=(2-1-2)= 12.解:(1)2/7<3. 1>0.3.原不等式正确,故此选项不符合题意,故 .:5</7+3<6. 选C. .7+3的整数部分为5. 4.C[解]1</2<2.-2<-2<-1.1 . 7+3的小数部分为/7+3-5=7-2; <3<2.-2<x<③,.整数x为-1,0,1. (2):4</23<5. 故选C. .23的整数部分是4.小数部分是23-4 5.小颖 [解析]:4<6<9./4<6<9.2<6 .6-/23的小数部分是x.6+/23的小数部分是y 3.1<6-1<2.:赢家是小颖 .x=6-23-1=5-/23. =6+23-10-23-4. (2)因为/5-1<2.所5-12.所以r5-1. (m+1)=+y=5-23+/23-4=1. 4 4 ..m+1=+1. 7.解:(1)> 解得m.=0,m.=-2 故满足条件的n的值为0或-2 13.解:由题意知a-4>0.4-a>0. 9-2229-2245-22 .a-4=0.a=+2. 6 3 6 6 又a-2-0.a=-2. .5. 八年级数学·华师版(上册) 当a=-2时,b-4 4-1. 综上,+n-x的值为-3或7或-15或-$$ 8.C 9.B ' 2ab=2x(-2) x(-1) =2 10.解:设长方形土地的宽为xm.则长为2xm . /②a的平方根为+2 由题意,得2x·x=1250. 14.解:(1)16-(2)+1-⑧1x(-7+5 .2=625. =4-2-2x(-2) .x0x=25 -4-1x(-2) .2x=50. =6. 答:它的长为50m.宽为25m 真题临测训练 (2)(-3)+2x(/49-1)-13- 1.C [解析]:(2)=4,..4的乎方根是+2 =-27+2x6-0 故选C. =-27+12 2.4或7或8[解析]8-x>0x为正整数。1 =-15. 易错疑难集l一 <8且x为正整数,又 ,8-x为整数,:当x=8 1.D [解析]16^{}=16,16的平方根是+4,所以 时, /8-x=0:当x=7时, 8-x=1;当x=4时$ /8-x=2.综上,x的值是4或7或8.故答案为4 16的乎方根是+4. 或7或8. 2.A 3.A 3.D[解析]:(-4)^{}=4,4的平方根是+2,$ 4.3 [解析]:9/116,即311<4 -8=-2,-2+(-2)=-4,2+(-2)=0. .满足、11三k的最大整数h是3. .(-4)的平方根与 -8的和是0或-4. 5.2或3 4.C [解析]①(-5)}=25的平方根是士5,故 6.A [解析]实数-2的相反数是2.故选A ①正确; 7.C [解析]在实数②,3,4=2,5中,有理数为 ②当-a^{}=0时有乎方根,故②错误; 4,其他都是无理数,故选C. ③非负数a的平方根互为相反数,故③错误: 8.解:原式=2+6-4-4. ④负数没有平方根,一个正数的平方根有两个,一 9.解:原式=9+2/2-2-2/2=7. 正一负,故④错误,故选C. 10.D[解析]根据题图可以得到-2<a<0<1<b 5.+5 [解析].5x+19的立方根是4 <2.所以A、B、C都是错误的,故选D. 5x+19=4^,解得x=9 11.C [解析]<81<<2,即1<a< 2x+7=2x9+7=25$ .25的平方根是+5 2.又2</5<3.2<b<3..<c<b.故选C. 6.3或-11 2 [解析]因为(v-4)+8=0,所以(y 4$)=-8,所以y-4=-2,所以y=2.因为x+2y$ 是49的平方根,所以x+2y=+7,所以x+4=+7, 13.C [解析]1<③<2.观察数轴知,点P符 所以x=3或-11. 合要求. 7.解: m=36 =-64、=5. 14.A 6 15.>[解析]由数轴知l<a<b,令a= 6 $.m=6或-6n=-4.x=5或-5 $$$ 4, .分以下4种情况讨论 5.4 当m=6.n=-4.x=5时. a 6 m+n-x=6-4-5=-3; 为. 当m=6,n=-4,x=-5时, 16. -3 [解析]:点B表示的数是 15,点B关于原 m+n-x=6-4+5=7; 点0的对称点是点D.:点D表示的数是-15 当m=-6.n=-4.x=5时. m+n-x=-6-4-5=-15; 点C在点AD之间.-15<m -.-4 当m=-6,n=-4.x=-5时. - 15 -3,-3-5 -2-15 -3 m+n-x=-6-4+5=-5 <-5.m为整数。m的值为-3. .6.