湖南省常宁市第三中学高中数学人教A版必修1课件： 第一章1.3.2 函数的奇偶性(共18张PPT)

湖南省常宁市第三中学 函数的奇偶性 人教版必修１ 自主质疑 问题1：我们在初中学习了轴对称图形和中心对称图形，你能说出什么叫轴对称(中心对称)图形吗？ 中心对称图形 绕一个 点 旋转180o 轴对称图形 一个图形 沿一条直线翻折180o 与原图形重合 自主质疑 问题2：在同学们熟悉的函数中, 有没有哪些函数的图象是轴对称图形或中心对称图形？请你举例说明？ 1 y x = x 图（2） o y x y o 图（1） 自主质疑 问题3：我们从函数图象的升降变化引发了函数的单调性，从函数图象的最高点最低点引发了函数的最值，如果从函数图象的对称性出发又能获得函数的什么性质呢？ 函数的奇偶性 合作探究（一） 问题1:这两个函数的图象有什么共同的对称性？ 考察下列两个函数和它们的图象： (1) ; (2) . x y o 图（1） x y o 图（2） 都关于y轴对称（几何特征） 问题2：观察列表，你能得出这个函数的代数特点吗？ X … －3 －2 －1 1 2 3 … y … －9 －4 －1 －1 －4 －9 … 合作探究（一） 问题4:等式f(-x)=f(x)用文字语言怎样表述？ 考察下列两个函数和它们的图象： (1) ; (2) . x y o 图（1） x y o 图（2） 自变量互为相反数时对应的函数值相等 问题3:如何用数学式子表达上述两个函数图象的对称性？ 如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)成立，则称函数f(x)为偶函数.（代数定义） 偶函数的图象是关于y轴对称的轴对称图形.（几何特征） 什么是偶函数？ 我们把具有上述特征的函数叫做偶函数，那么怎样定义偶函数？ 合作探究（二） 考察下列两个函数和它们的图象：(1) ; (2) . x y o 图（1） x y o 图（2） 问题1:这两个函数的图象有什么共同的对称性？ 问题2:请你用数学式子表达上述两个函数图象的对称性？ 都关于原点对称 合作探究（二） 考察下列两个函数和它们的图象：(1) ; (2) . x y o 图（1） x y o 图