精品解析：人教版八年级上册 第14章整式的乘法与因式分解单元测试

人教版八年级上册 第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试 一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分） 1. 计算：=（ ）　　 A. B. C. D. 2. 下列运算正确是（　　） A. 3a2﹣2a2=a2 B. ﹣（2a）2=﹣2a2 C. （a+b）2=a2+b2 D. ﹣2（a﹣1）=﹣2a+1 3. 已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，则m-n值为( ) A. 1 B. -3 C. -2 D. 3 4. 小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式因式分解，他抄在作业本上的式子是，则这个指数的可能结果共有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 5. 已知，且，则的值为（ ） A. B. ± C. 2 D. 6. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”．如，，即8，16均为“和谐数”．在不超过2022的正整数中，所有“和谐数”之和等于（ ） A. 255054 B. 255064 C. 250554 D. 255024 7. 已知a,b,c分别是△ABC的三边长,且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,则△ABC是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 8. 现有一列式子：①；②；③…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 9. 已知x2+mx+25是完全平方式，则m值为（　　） A. 10 B. ±10 C. 20 D. ±20 10. 计算（a﹣1）2正确的是（ ） A. a2﹣a+1 B. a2﹣2a+1 C. a2﹣2a﹣1 D. a2﹣1 二．填空题（共5小题，满分25分，每小题5分） 11. 分解因式：a3－a=___________ 12. 若，，则代数式值为__________． 13. 因式分解：（a﹣b）2﹣（b﹣a）＝_____． 14. 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=7，ab=13，则阴影部分的面积为_____． 15. 已知m=，n=，那么2016m﹣n=_____． 三．解答题（共5小题，满分75分） 16. 因式分解： （1）﹣2a3+12a2﹣18a （2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x） 17. 张老师在黑板上布置了一道题：计算：2(x+1)2﹣(4x﹣5)，求当x＝和x＝﹣时的值．小亮和小新展开了下面的讨论，你认为他们两人谁说的对？并说明理由． 18. 有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案： 小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的： a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2 请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程． 方案二： 方案三： 19. 在现今“互联网+”的时代,密码与我们的生活已经紧密相连,密不可分.而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解,因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆,其原理是:将一个多项式分解因式,如多项式:x3+2x2-x-2因式分解的结果为(x-1)(x+1)(x+2),当x=18时,x-1=17,x+1=19,x+2=20,此时可以得到数字密码171920. (1)根据上述方法,当x=21,y=7时,对于多项式x3-xy2分解因式后可以形成哪些数字密码?(写出三个) (2)若一个直角三角形的周长是24,斜边长为10,其中两条直角边分别为x,y,求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码;(只需一个即可) (3)若多项式x3+(m-3n)x2-nx-21因式分解后,利用本题的方法,当x=27时可以得到其中一个密码为242834,求m,n的值. 20. 如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.(以上长度单位：cm) (1)观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为 ； (2)若每块小长方形面积为10 cm2，四个正方形的面积和为58 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版八年级上册 第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试 一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分） 1. 计算：=（ ）　　 A. B