精做01 三角函数与解三角形-学易试题君之大题精做2019年高考数学（理）

精做01 三角函数与解三角形 1．已知函数 ． （1）求 的最小正周期；学-科网 （2）求 在区间 上的最小值． 2．已知 的三个内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ． （1）求角 的大小； （2）若 ， 的面积为 ，求 ， 的值． 3．设 的内角 所对的边分别为 ，且 ． （1）求角 的大小； （2）若 ，求 的周长 的取值范围． 4．设函数 ，其中 . （1）求函数 的值域； （2）若 在区间 上为增函数，求 的最大值. 5．在 中，角 所对的边分别为 ，且满足 . （1）求角 的大小； （2）求 的最大值，并求取得最大值时角 的大小． 6．如图，在 中， ，且 ， . （1）求 的面积； （2）已知 在线段 上，且 ，求 的值. 1．（【全国百强校】安徽省六安市第一中学2018届高三下学期适应性考试数学）已知函数. （1）求函数的单调递增区间；学科！网 （2）在中，内角，，所对的边分别为，，，且角满足，若，边上的中线长为，求的面积. 2．（【全国百强校】北京市十一学校2018届高三三模数学试题）已知函数，的图象经过点，且相邻两条对称轴的距离为. （1）求函数的解析式及其在上的单调递增区间； （2）在中，分别是角的对边，若，求的大小. 3．（【全国百强校】河北省石家庄二中2018届高三三模文科数学试题（A））已知锐角的内角，，所对的边分别为，，，已知，且的面积为. （1）求； （2）若是边上的一点，且，求及的值. 4．（河南省安阳35中2018届高三核心押题卷一数学试题）的内角的对边分别为，且. （1）求； （2）若，求的面积. 5．（【全国百强校】湖北省黄冈中学2018届高三5月第三次模拟考试数学试题）在中，角对边分别为，且满足. （1）求的面积； （2）若，求的周长. 6．（【全国市级联考】山东省日照市2018届高三校际联考理科数学试题）已知，，分别为三个内角，，的对边，且. （1）求角的大小； （2）若，且的面积为，求的值. 7．（【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018届高三考前适应性训练数学试题）已知为△的内角，当时，函数取得最大值．△内角，，的对边分别为，，． （1）求； （2）若，，求△的面积． 8．（【全国校级联考】浙江省金丽衢十二校2018届高三第二次联考数学试题）已知函数 （1）求 的最小正周期； （2）在 中， ， 的面积为，AB=，求BC的长． 1．（2018新课标I理）在平面四边形 中， ， ， ， . （1）求 ； （2）若 ，求 . 2．（2018北京理）在△ABC中，a=7，b=8，cosB=– ． （1）求∠A； （2）求AC边上的高． 3．（2018天津理）在 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知 . （1）求角B的大小；学科-网 （2）设a=2，c=3，求b和 的值. 4．（2018浙江）已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（ ）． （1）求sin（α+π）的值； （2）若角β满足sin（α+β）= ，求cosβ的值． 5．（2017·浙江卷）已知函数 ． （1）求 的值． （2）求 的最小正周期及单调递增区间． 6．（2017·山东卷理）设函数 ，其中.已知 . （1）求； （2）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移 个单位，得到函数的图象，求在 上的最小值. 7．（2016·天津卷理）已知函数 =4tan xsin( )cos( ) EMBED Equation.DSMT4 . （1）求f(x)的定义域与最小正周期； （2）讨论f(x)在区间[ ]上的单调性. 8．（2017·新课标Ⅰ卷理） 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 的面积为 . （1）求sin Bsin C; （2）若6cos Bcos C=1，a=3，求 的周长. 9．（2017·新课标III卷理） 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知 ，a=2 ,b=2. （1）求c； （2）设D为BC边上一点，且AD AC,求△ABD的面积. 10．（2017·北京卷理）在 中， =60°，c= a. （1）求sin C的值； （2）若a=7，求 的面积. 11．（2016·山东卷理）在 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （1）证明：a+b=2c； （2）求cos C的最小值. 12．（2016·四川卷理）在 中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且 . （1）证明： ； （2）若 ，求 . 13．（2016·浙江卷理）在 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知b+c=2a cos B. （1）证明：A=2B； （2）若 的面积 ，求角A的大小. 14．（2017·天津