广西贵港市覃塘高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（图片版）

贵港高中 2018 年春季期期中教学质量监测 高二数学试卷(理科) 分数：150 分 用时：120 分钟 一、单选题 1．不等式 2 1x  的解集是 A . 1 3x x  B . 1 3x x x 或 C . 1x x  D . 3x x  2．在极坐标系中 ox，方程 2sin  表示的圆为 A . B . C . D . 3．随机变量  的概率分布规律为 ( ) ( 1, 2,3,4) ( 1) ap x n n n n     ，其中 a为常数，则 6 13( ) 4 4 p x  的值为 ( ) A . 2 3 B . 3 4 C . 4 5 D . 5 16 4．随机变量 X 服从正态分布 2(10, ),X N  ( 12)p X m  ， (8 10)p X n   ，则 2 1 m n  的最小值为（ ） A . 3 4 2 B . 6 2 2 C .8 2 2 D .6 4 2 5．甲、乙等5人排一排照相，要求甲、乙2人相邻但不排在两端，那么不同的排法共有（ ）． A .36种 B . 24种 C . 18种 D .12种 6．若直线 l的参数方程为 1 3 2 4 x t y t      （ t为参数），则直线 l倾斜角的余弦值为（ ） A . 3 5  B . 4 5  C . 3 5 D . 4 5 7．在极坐标系中，圆  4cos= R    的圆心到直线 3=  的距离是（ ） A. 3 B. 2 3 C. 1 D. 2 8．春天来了，某学校组织学生外出踏青，4 位男生和 3 位女生站成一排合影留念，男生甲 和乙要求站在一起，3位女生不全站在一起，则不同的站法种数是（ ） A. 964 B. 1080 C. 1152 D. 1296 9． 522 ax x x x          的展开式中各项系数的和为-1，则该展开式中常数项为（ ） A. -200 B. -120 C. 120 D. 200 10．如果数据 1 2, , , nx x x   的平均数为 x，方差为 2s ，则 1 24 3,4 3, , 4 3nx x x    的平均数和方 差分别为（ ） A. ,x s B. 24 3,x s C. 2,16x s D. 24 3,16x s 11．将三颗骰子各掷一次，则至少出现一个 6 点的情况下，三个点数都不相同的概率是（ ） A. 60 91 B. 1 2 C. 5 18 D. 91 216 12．在极坐标系中，已知曲线 : 2cosC   ，将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐 标不变，横坐标伸长到原来的 2 倍，得到曲线 1C ，又已知直线 cos 3 3 sin 3 : x t y t l         （ t是参数）， 且直线 l与曲线 1C 交于 A， B两点，设定点  0, 3P ，则 1 1PA PB 的值为（ ） A. 1 B. 3 2 C. 1 2 D. 5 2 二、填空题 13．设有编号为 1，2，3，4，5 的五个球和编号为 1，2，3，4，5 盒子，现将这 5 个球随机 放入这 5个盒子内，要求每个盒子内放一个球，记“恰有两个球的编号与盒子的编号相 同”为事件 A，则事件 A发生的概率为 14．已知随机变量 服从正态分布 2( 2, )N  ， 84.0)4( P ，则  )0(P 15．设 1212 2 210 84 )3()3()3()4()1(  xaxaxaaxx  ，则  1242 aaa  16．以下四个命题中： ①在回归分析中，可用相关指数 2R 的值判断的拟合效果， 2R 越大，模型的拟合效果越 好；②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近 1；③若数据 1x ， 2x ， 3x ，， nx 的方差为 1，则 12x ， 22x ， 32x ，，2 nx 的方差为 4 ；④对分类变量 x与 y 的随机变量 2k 的观测值 k来说， k越小，判断“ x与 y有关系”的把握程度越大;⑤变 量 X 与Y相对应的一组数据为 (10 , 1) ， (11.3 , 2 ) ， (11.8 , 3)， (12.5 , 4 ) ， (13 , 5) ，则变 量 X 与Y的相关系数 1 0r  ，变量 X 与Y是正相关关系．其中真命题的序号为 三、简答题 17．（本题满分 10 分）2018 年全国数学奥赛试行改革：在高二一年中举行 5 次全区竞赛， 学生如果其中 2 次成绩达全区前 20