人教版七年级数学上册基础讲义 探索规律及整式加减综合复习 （讲义+习题 +天天练含答案） (部分PDF版)

1 探索规律及综合复习（习题）  巩固练习 1. 有一边长为 1 的正方形纸片，第一次剪去正方形面积的一半， 第二次剪去剩下面积的一半，……，如此剪下去，则第六次 剪去后剩下的面积是（ ） A． 1 16 B． 1 32 C． 1 64 D． 1 128 2. 观察下列数： 1 2 ， 6 1 ， 18 1 ， 54 1 ，______， 1 486 ，…，则横 线上应填（ ） A． 1 81 B． 1 108 C． 1 162 D． 1 243 3. 一个两位数，个位上的数字是 a，十位上的数字比个位上的 数字小 3，这个两位数是_____________；当 a=5 时，这个两 位数是__________． 4. 某品牌服装以每件 a 元购进，加 20%作为标价．由于服装销 路不好，按标价的八五折出售，此时的售价是每件_______ 元，这时每件仍获利________元． 5. 某市出租车收费标准为：起步价 8 元（包含 2 千米），2 千米 后每千米价格为 1.5 元，则乘坐出租车走 x（ 2x > ）千米应 付_________元． 6. k=______时， 3 2 11 4 kx y +− 与 3 92 3 x y 的和是单项式． 7. 直接写出下列数的第 n 项： （1）6，9，12，15，18，…，则它的第 n 个数是________； （2）4，16，64，256，…，则它的第 n 个数是__________； （3）4，9，16，25，…，则它的第 n 个数是____________； （4）3，8，15，24，35，…，则它的第 n 个数是________； （5）1，2，5，10，17，…，则它的第 n 个数是_________； （6）−2，4，−6，8，−10，…，则它的第 n 个数是________． 2 8. 观察下列各式： 3 5 15× = ，而 215 4 1= − ； 5 7 35× = ，而 235 6 1= − ； …… 11 13 143× = ，而 2143 12 1= − ； 请你按以上规律写出第 n 个算式______________________． 9. 观察下列算式： ① 21 3 2 3 4 1× − = − = − ； ② 22 4 3 8 9× − = − = −1； ③ 23 5 4 15 16× − = − = −1； ④_____________________； …… （1）请你按以上规律写出第 4 个算式__________________． （2）请你按以上规律写出第 n 个算式__________________． 10. 已知 2 6x y= − ，则 23( 2 ) 5( 2 ) 6x y x y− − − + =_________． 11. 化简： （1） 2 2 2 21 3 1(5 2 3 ) 2 2 2 2 mn m n mn m n − − + − − −    ； （2） 2 2 3 2 21 1 32 2 4 2 2 a b ab a a b ab   − − + − − +        ； 3 （3） 1 1( ) ( ) 2 4 3 6 x y x yx y x y + −− + + + − ． 12. 先化简，再求值： （1） 2 2 24 3 2(3 1)a b ab a b − − − ，其中 1a = ， 1b = − ． （2） 2 2 2 25 3 (4 ) 2( )ab ab a b ab a b ab − − − − +  ，其中 a 是最小 的正整数，b 是绝对值最小的负整数． 13. 已知 2( 1) 1 0x y+ + − = ，求 (4 3 ) 2(2 ) 2( 1)x y x y x y− + + − − + + 的值． 4  思考小结 1. 我们知道，对于(-1)n 来说，当 n 为奇数时，结果为_____，当 n 为偶数时，结果为______．因此，在探索规律时，处理符 号通常借助________和_________调节正负，当一列数的奇数 项为负时，选择________调整符号；当一列数的偶数项为负 时，选择________调整符号． 2. 按图中方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌， 摆 4 张桌子可坐_____人，摆 n 张桌子可坐_________人． 3. 下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而 成，依此规律，第 n 个图案中白色正方形个数为__________． 图3图2图1 5 【参考答案】  巩固练习 1. C 2. C 3. 11a−30，25 4. 1.02a，0.02