人教版七年级数学上册基础讲义第四章 中点及角平分线 （讲义+习题 含答案） (2份打包)

中点及角平分线（习题） · 巩固练习 1. 已知线段 AB=2 cm，延长 AB 到 C，使 BC=2AB，若点 D 为 AB 的中点，则线段 CD 的长为 ． 2. 已知点 C 为线段 AB 的中点，点 D 为线段 BC 的中点，若 AB=10 cm，则线段 AD 的长是 ． 3. 已知：如图，线段 AB 的中点是 C，BC 的中点是 D，AD 的中点是 E，若 AB=24 cm，则 AE= ． A E C D B 4. 已知两根木条分别长 60 cm，100 cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是 cm． 5. 如图，B，O，C在同一条直线上，OE平分∠AOB，OD平分 ∠AOC，则∠EOD= ． E A D B O C 6. 若点 C 在线段 AB 上，则下列等式：① AC ( 1 AB；②AC=CB； 2 ③AB=2AC；④AC+CB=AB，其中能说明点 C 是线段 AB 中点的是 （填序号）． 7. 点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 BC 上一点，下列说法错误的是（ ） A． CD ( AC ( BD C． CD ( AD ( BC B． CD ( 1 AB ( BD 2 D． CD ( 1 BC 2 8. 如图，点 D 为∠BAC 内一点，则下列等式： ① (BAD ( 1 (BAC 2 ② (CAD ( (BAC ( (BAD ； ③ (BAC ( 1 (BAC ( (BAD ； 2 A C ④ (BAC ( (BAD ( (DAC ． 其中能说明射线AD 是∠BAC 平分线的有 （填序号）． 9. 已知：如图，线段 BC=6 cm，点 C 是线段 AB 的中点，求 AC 的长． A C B 10. 如图，点 C，D 是线段 AB 上两点，点 D 是 AC 的中点，若BC=6 cm，BD=10 cm，求 AB 的长． A D C B 11. 已知：如图，线段 AD=8 cm，线段 BC=4 cm，点 E，F 分别是 AB，CD 的中点，求 EF 的长． A E B C F D 12. 已知：如图，∠AOB=68°，OC 平分∠AOB，求∠BOC 的度数． A SHAPE \* MERGEFORMAT O B 13. 已知：如图，∠AOE=140°，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是 ∠COE 的平分线，∠COD=30°，求∠AOB 的度数． E O A 14. 如图，AB，CO 相交于点 O，∠AOC=90°，∠BOD=30°，ON 平分∠COD，OM 平分∠AOD，求∠MON 的度数． M C N A O B · 思考小结 1. 如图，若 OC 为∠AOB 的平分线，则角平分线的六种表示是 ． A O B （1）已知∠AOC=30°，求∠AOB，则表示方法为： ． （2）已知∠AOB=60°，求∠BOC，则表示方法为： ． 2. 按要求回答问题： （1）请借助一副三角板进行拼摆，画出一个 75°的角． （2）借助这副三角板，你还能做出哪些角？ 答： ． 这些角有什么共同特征？ 答： ． 【参考答案】 · 巩固练习 1. 5 cm 2. 7.5 cm 3. 9 cm 4. 80 或 20 5. 90° 6. ①②③ 7. D 8. ①③ 9. 6 cm 10. 14 cm 11. 6 cm 12. 34° 13. 40° 14. 45° · 思考小结 1. ∠AOC=∠BOC，∠BOC=∠AOC ∠AOC= 1 ∠AOB，∠BOC= 1 ∠AOB 2 2 ∠AOB=2∠AOC，∠AOB=2∠BOC （1）∠AOB=2∠AOC （2）∠BOC= 1 ∠AOB 2 2. （1）略 （2）15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°， 135°，150°，165° 它们都是 15°的倍数 B D C D C B D C $$ 中点及角平分线（讲义） · 知识点睛 1. 线段上的点把线段分成相等的两条线段，则这个点叫做线段的 ． 2. 如图，若点 C 为线段 AB 的中点，则中点的六种表示是 ． A C B 3. 从一个角的顶点引出一条 ，把这个角分成两个相等的角，这条 叫做这个角的平分线． 4. 如图，若 OC 为∠AOB 的平分线，则角平分线的六种表示是 ． A O B · 精讲精练 1. 已知：如图，线段 AB=10 cm，点 C 是线段 AB 的中点，求 AC 的长． A C B 2. 已知：如图，点 C 是线段 AB 的中点，AC=4 cm，求 AB 的长． A C B 3. 已知：如图，线段 AB=10 cm，AD=6 c