上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期分班考试数学试题（图片版，无答案）

学利网 www.2xxk.car 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 24.如图,线段AB=5,点E在线段AB上,且AE=3,⊙B与以AE为半径的⊙A相交 于点C,CE的延长线交⊙B于点F (1)当直线AC是⊙B的切线时,求证,BF⊥AB (2)求EF:CE的值 (3)设EF=y,BF=x,求y关于x的函数解析 式,并写出它的定义域 25.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上,边OC在y轴的 正半轴上,且AB=1,OB=√3,矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得到矩形 EFOD,点A的对应点为点E,点B的对应点为点F,点C的对应点为点D,抛物线 y=ax2+bx+c过点A、E、D (1)判断点E是否在y轴上,并说明理由; (2)求抛物线y=ax2+bx+c的函数表达式 (3)在x轴的上方是否存在点P、Q,使以点O、B、P、Q为顶点的平行四边形OBPQ的 面积是矩形ABOC面积的2倍,且点P在抛物线上?若存在,请求出点P、Q的坐标:若不 存在,请说明理由 D 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究!