苏科版八年级数学上册：3.3勾股定理的简单应用学案（无答案） (2份打包)

3.3勾股定理的简单应用（1） 【学习目标】能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题． 【重、难点】 在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题)，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值． 【预习指导】 一、学前准备 1、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=4，AC=2，则AB=_______；若AB=4，BC=2，则AC=_________． 2、一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为5cm、3cm，�则第三边的长是_________． 3．要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑建6m．�问至少需要多长的梯子？ 二、合作探究 1． 一架长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑0.5m，你认为梯子的底端会发生什么变化?和同学交流 2、 在上面的情境中，如果梯子的顶端下滑 1m，那么梯子的底端滑动多少米? 3、 从上面所获得的信息中，你对梯子下滑的变化过程有进一步的思考吗? 【典题选讲】 1、 今年9月11号，第十五号台风“卡努”登陆浙江，A市接到台风警报时，台风中心位于正南方向125km的B处，正以15km/h的速度沿BC方向移动，如图所示， （1）已知A市到BC的距离AD＝36km，那么台风中心从B点移到D点经过多长时间？ （2）如果在距台风中心45km的圆形区域内都将受台风影响，那么A市受到台风影响的时间有多长？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2、如图，在长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B处，求它所行的最短路线的长。 【学习体会】 我们知道勾股定理揭示了直角三角形的三边之间的数量关系，已知直角三角形中的任意两边就可以依据勾股定理求出第三边．从应用勾股定理解决实际问题中，我们进一步认识到把直角三角形中三边关系“a2+b2=c2”看成一个方程，只要依据问题的条件把它转化为我们会解的方程，就把解实际问题转化为解方程． 【课堂练习】 一、选择题(每题4分，共32分) 1.直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（ 　 ）　 A．96 B．49 C．24 D．48 2.三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（　　） A. 6 B. 4.5 C. 2.4 D. 8 3.三角形的三边长为(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是（　　） A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 4.已知一个直角三角形的两边长分别为3和2，则第三边长是（　　） A. B. C. D. 或 5.已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　） A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2 6.直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　） A.121 B.120 C.90 D.不能确定 7.放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ） A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能确定 8.直角三角形的三边为a－b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（ ） A.61　　　　　 B.71　　　　　 C.81　　　　　 D.91 备选题 1. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（ C ） A.13 B.26 C.47 D.94 2. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ C ） A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(每题4分，共24分) 9. 在△ABC中，∠C=90°，（1）已知 a=2.4，b=3.2，则c= ；（2）已知c=17，b=15，则△ABC面积等于 . 10．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步