3.3《勾股定理的简单应用》教学课件-2024-2025学年初中数学八年级上册同步教学（苏科版）

风图出版传鼎股份有眼公司 PHON HING A MEDA, 3.3 勾股定理的简单应用 第3章勾股定理 3.3勾股定理的简单应 风图出版传鼎股份有眼公司 PHOENI用5 HING A MEDIA 直角三角形 求面积 最短线路 深度和长度 周长和面积 风图出版传鼎股份有眼公司 PHOEND PU5HNG4ND奥AC 直角三角形 3、如图，小颖同学折叠一个直角三角形 的纸片，使A与B重合，折痕为DE,若已知 AC=10cm,BC=6cm,你能求出CE的长吗？ B 解：连结BE 由己知可知：DE是AB的中垂线， ..AE=BE 设AE=xem,则EC=(10-x)em 在R1△ABC中，根据勾股定理： BE2=BC2+EC2 x2=62+(10-x)月 E 解得x=6.8 .EC=10-6.8=3.2cm 风图出版传鼎股份有眼公司 PHOEND PU5HNG4ND奥AC )求面积 4、如图，把长方形纸片ABCD折叠，使顶点A 与顶点C重合在一起，EF为折痕。若 AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形 面积。 解：由已知AF=FC 设AF=x,则FB=9一X 在Rt△ABC中，根据勾股定理 FC2=FB2+BC2 则有x2=(9一x2+3 解得x=5 同理可得DE=4 .GF=1 ,以EF为边的正方形的面积 =EG2+GF2=32+12-10 风图出版传鼎股份有眼公司 PHOEND PU5HNG4ND奥AC 最短线路 5,如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别 等于55cm,10cm和6cm,A和B是这个台阶的两个相 对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。 请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点， 最短线路是多少？ B 解：台阶的展开图如图：连结AB 在R△ABC中根据勾股定理 ABBC2+AC2 =552+482=5329 ..AB=73cm 风图出版传鼎股份有眼公司 PHOEND PU5HNG4ND奥AC 深度和长度 在我国古代数学著作《九章算L 解：设水池的水深AC为x尺， 术》中记载了一道有趣的问题，这 AD=AB=(x+1)尺， 个问题的意思是：有一个水池，水 在直角三角形ABC中，BC 面是一个边长为10尺的正方形，在 由勾股定理得，BC2+AC2 水池的中央有一根新生的芦苇，它 即 52+x2=(x+1)2 高出水面1尺，如果把这根芦苇垂 25+x2=x2+2x+1, 直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸 2x=24, 边的水面，请问这个水池的深度和 ∴.x=12,x+1=13 这根芦苇的长度各是多少？ 答：水池的水深12尺，这 风图出版传鼎股份有眼公司 PHOEND PU5HNG4ND奥AC 0周长和面积 图2中的田形的周长和面积分制 是多少？ 5 √6 图2 周长是6 面积是 22 ò 风图出版传鼎股份有眼公司 PHOENE PU用5HNG盖DANC 谢谢！3.3　勾股定理的简单应用 斜拉桥 例题1 例题1解题 解《九章算术》 应用区别 第3章勾股定理 3.3勾股定理的简单应用 斜拉桥 第3章勾股定理 3.3勾股定理的简单应用 例题1 第3章勾股定理 3.3勾股定理的简单应用 例题1解题 第3章勾股定理 3.3勾股定理的简单应用 解《九章算术》 第3章勾股定理 3.3勾股定理的简单应用 应用区别 第3章勾股定理 3.3勾股定理的简单应用 $$