2018年秋湘教版八年级数学上册第4章　一元一次不等式(组)（教案+学案+课件+练习） (共38份打包)

专题训练(三)　不等式(组)中字母系数的确定 ►　类型一　根据不等式(组)的解集确定字母的值或取值范围 1．如果关于x的不等式(a＋1)x＞a＋1的解集为x＜1，求a的取值范围． 2．若关于x的不等式(3a－2)x＜1的解集为x＜2，求a的值． 3．若不等式组 的解集是x＞1，求a的取值范围． 4．若不等式组 的解集为－1＜x＜1，求(a＋1)(b－1)的值． 5．若关于x的不等式mx>n的解集为x<，求关于x的不等式(2m－n)x＋m－5n>0的解集． ►　类型二　根据不等式组有解或无解确定字母的值或取值范围 6．若不等式组无解，求实数m的取值范围． 7．若关于x的不等式组 有解，求a的取值范围． 8．若关于x的不等式组无解，求a的取值范围． ►　类型三　根据不等式(组)整数解的情况确定字母的值或取值范围 9．如果不等式2x－3≤m的正整数解只有4个，求m的取值范围． 10．已知不等式3x－a≤0的正整数解恰好是1，2，3，求a的取值范围． 11．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，求a的取值范围． ►　类型四　根据未知数的符号或相互关系确定字母的值或取值范围 12．已知关于x的方程3x－1＝2(x＋a)的解满足不等式>，求a的取值范围． 13．已知关于x，y的方程组 的解满足x＞y，求m的最小整数值． 14．已知关于x，y的二元一次方程组 的解都是正数，求k的取值范围． 详解详析 1．解：∵不等式(a＋1)x＞a＋1的解集为x＜1， ∴a＋1＜0，∴a＜－1. 2．解：由关于x的不等式(3a－2)x＜1的解集为x＜2，得x＜，∴＝2，解得a＝. 3．解：解第二个不等式得x＞1. ∵不等式组的解集是x＞1， ∴a≤1. 4．解：解不等式组可得解集为2b＋3＜x＜. 因为不等式组的解集为－1＜x＜1，所以2b＋3＝－1，＝1， 解得a＝1，b＝－2， ∴(a＋1)(b－1)＝2×(－3)＝－6. 5．解：由不等式mx>n的解集为x<，可知当m<0时，有x<，所以＝，即n＝m.则不等式(2m－n)x＋m－5n>0可化为mx>2m，又m<0，所以解得x<. 6．m≤5 7．解： 由①，得x＞2. 由②，得x＜. 因为不等式组有解， 所以解集应是2＜x＜，则＞2，所以a＞4. 8．解：原不等式组可化为若此不等式组有解，则a＋4<x<3a－2，∴a＋4<3a－2，解得a>3，从而所求a的取值范围为a≤3. 9．解：∵2x－3≤m，∴2x≤m＋3，∴x≤. ∵此不等式的正整数解只有4个， ∴不等式的正整数解为1，2，3，4，∴4≤＜5， ∴m的取值范围是5≤m＜7. 10．解：解不等式3x－a≤0，得x≤. ∵不等式3x－a≤0的正整数解恰好是1，2，3， ∴3≤＜4，∴9≤a＜12. 11．解：由不等式x－a>0，得x＞a， 由不等式1－x>0，得x＜1. 因为不等式组的整数解共有3个， 所以不等式组的整数解只能为0，－1，－2， 所以a的取值范围是－3≤a＜－2. 12．解：解方程3x－1＝2(x＋a)，得x＝2a＋1. 解不等式>，得4x＞3a＋2. 把x＝2a＋1代入4x>3a＋2，得4(2a＋1)＞3a＋2， 解得a>－. 13．解：解方程组得 ∵x＞y，∴2m＞－m＋1， 解得m＞，∴m的最小整数值为1. 14．解：解方程组得 ∵x＞0，y＞0，∴ 解得3＜k＜. $$ 本章总结提升 问题1　不等式的基本性质及简单应用 类比等式的性质，不等式有哪些性质？这几个性质有什么不同？ 例1 若x＜y，试比较下列各式的大小并说明理由． 　　 　 　　 　　　 　　 　　　　　 (1)3x－1与3y－1; (2)－x＋6与－y＋6. 【归纳总结】 不等式的基本性质是不等式进行变形、求解的基础，要认真理解记忆，特别是基本性质3，不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 问题2　一元一次不等式及其解法 什么是不等式的解？什么是不等式的解集？它们之间有什么联系与区别？类比一元一次方程的解法与步骤，如何解一元一次不等式？不等式变形的依据是什么？举例说明数轴在解不等式(组)中的作用． 例2 解下列不等式，并把它们的解集表示在数轴上： (1)－3x＞3；　　　　　　　(2)x－1＞3x＋5； (3)5x＋2≥7x＋20；　　　　(4)x≤2＋x. 【归纳总结】 一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.注意：去分母时，每一项都要乘最简公分母，不能漏乘，还要注意分数线的括号作用；移项时要变号；系数化为1时，若同乘(或除以)的是负数，则不等号的方向应该改变． 问题3　一元一次不等式组及其解法 类比二元一次方程组，请说出什么是一元一次不等式组；如何解一元一次不等式组？如何