北师大版八年级数学上册 第七章 平行线的证明 7.5 三角形外角定理的证明 课件(共17张PPT)

三角形外角 7.5 1.预习三角形的外角，写出三角形的外角定义；在图一的三角形中画出它的外角，并用数字标注出来 前置 C A B 图一 定义：△ABC内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，称为△ABC的外角。 C A B 图一 D 思考 三角形有几个外角？ 2. 如图二，在△ABC中 (1)若∠A=30°，∠B=80°，求∠BCD的度数 (2)若∠B=60°，∠BCD=100°， 求∠A的度数 前置 C A B 图二 D (3)写出∠A、∠B和∠BCD之间有什么关系？ 你能证明他们的关系吗？ 前置 C A B 图二 D 定理 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 例如：∠BCD = ∠A+∠B C A B D 已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角 ∠EAC. 求证：AD∥BC. 例题 A B C D E 1、如图△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠BAC=30° ∠C=70°，求∠ADB的度数. 练习 C A B D 定理 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. ··· C A B D C A B D 2、如图所示， P是三角形△ABC内一点，连接PB，PC，BP的延长线交AC于点D，判断下列说法是否正确： (1)∠1> ∠2 (2)∠2 = ∠3 (3)∠1 > ∠A 练习 A B C D P 3 2 1 3、判断对错： (1)三角形的一个外角等于该三角形的两个内角的和 (2)三角形的一个外角大于任何一个内角 (3)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 (4)三角形的任何两个外角都不可能相等 练习 练习 4.如图，直线a、b、c、d，其中a∥b，∠1=40°，∠2=80°， 那么∠3是多少度？ b c a d 1 2 3 4 5.如图，直线AB，点C、D是直线AB上的点，直线外有一点E，连接CE、DE，其中∠E=30°，∠EDB=80°. 求：∠ACE的度数. 练习 A B C D E 6.已知：如图，D是△ABC的边BC上的一点，∠DAC= ∠ B. 求证：∠ADC=∠BAC. 练习 B C A D 小结 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 作业 书P183 随堂练习 1,2 习题7.7 1,2,3 下课了 $$