北师大版七年级上册数学培优训练第6讲—找规律（无答案）

七年级培优训练专题 第五讲 找规律—数与图形 【典型例题】 【例1】 观察下列算式： …… 用你所发现的规律写出 的末位数字是__________。 【例2】观察下列式子： ； ； ； …… 请你将猜想得到的式子用含正整数n的式子表示来__________。 【例3】 图3—4①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点，得到图3—4②；再分别连结图3—4②中间的小三角形三边的中点，得到图3—4③，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题。 …… (1)将下表填写完整 图形编号 1 2 3 4 5 … 三角形个数 1 5 9 … （2）在第n个图形中有____________________个三角形（用含n的式子表示）。 【例4】如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为 的矩形，接着把面积为 的矩形等分成两个面积为 的正方形，再把面积为 的矩形等分成两个面积为 的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算： 【例5】把棱长为 的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个……按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是 【例6】观察下列图形并填表。 个数 1 2 3 4 5 6 7… 周长 5 8 11 14 … 【巩固练习】 1．用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案： （1）第4个图案中有白色地面砖 块； （2）第 个图案中有白色地面砖 块。 …… 2．下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有 个棋子，每个图案棋子总数为S，按下图的排列规律推断，S与 之间的关系可以用式子 来表示。 …… 3．通过计算，控索规律： 可写成 可写成 可写成 可写成 ………… 可写成 可写成 （1） 从第（1）的结果，归纳、推测得： （2） 根据上面的归纳、推测，请算出： 4．观察下列几个算式，找出规律： 1＋