3.5 探索与表达规律（第1课时） 课件 2021-2022学年北师大版数学 七年级上册

3.5 探索与表达规律 北师大版 · 数学· 七年级（上） 第三章 整式及其加减 第1课时 探索数字与图形规律 1.观察日历中3×3方框里九个数之间的关系，发现规律，并用代数式表示规律。 2.用合并同类项和去括号法则验证规律。 3.能运用所总结的规律解决问题。 学习目标 请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1，2，3，4，5，……，请问数字20落在哪个手指上？ 你们能很快地说出数字200落在哪个手指上吗？2000呢？ 无名指 食指 食指 导入新知 新知 数字变化中的规律 观察下图日历，请你回答以下问题： 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （2）竖列三个数也有这种关系吗？ （1）日历中横排三个数（如9、10、11）相加的和与中间的数字（10）有什么关系？ 答：横排三个数相加的和是中间数字的3倍. 答：是的. 合作探究 4 七彩城就梦想 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （3）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ 2 3 4 9 10 11 16 17 18 答：因为 (2+18)+(3+17)+(4+16)+(9+11)+10=90， 10×9=90， 所以这9个数的和等于正中间的数的9倍． （4）这个关系对其他这样的方框也成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（提示：设a） (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = ____ 规律：方框中九个数之和=9×正中间的数． a a-1 a-8 a-7 a-6 a+1 a+6 a+7 a+8 9a 对于任何一个月的日历都成立，因为对于任何一个月的日历都有如上题中的关系成立．如2014年9月的日历： 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1