专题1.2 常用逻辑用语-3年高考2年模拟1年原创备战2019高考精品系列之数学（文）

第一章 集合与常用逻辑用语 专题2常用逻辑用语（文科） 【三年高考精选】 1. 【三年高考刨析】 试题来源 考查考点 数学素养[来源:学科网] 解题关键 2018全国文科1 2018全国文科2 2018全国文科3 2017全国文科1 2017全国文科2 2017全国文科3 2016全国文科1 2016全国文科2 2016全国文科3 命题 规律 总结 纵观前三年高考试题, 可以发现高考近几年对常用逻辑用语的考查有所减弱，几乎三年都没涉及，之前对这一部分以考查四种命题真假判断、含有逻辑联结词的复合命题真假判断、充分条件、必要条件的判断、全称与特称命题的否定等知识点为主，难度不大.高考对本节考查的题型是选择题或填空题.有时在大题的条件或结论中出现，以本节知识作为工具，以代数中的函数、不等式和几何中的点、线、面以及三角、解析几何为载体来考查，重点考查学生的推理能力. 【2019年高考命题预测】 预测2019年高考若考，会以基本概念为考查对象，并且以本节知识作为工具，以代数中的函数、不等式和几何中的点、线、面以及三角、解析几何为载体来考查.题目以选择填空题为主，在总分中占5分，重点考查学生的推理能力.学科=网 【2019年一轮复习指引】[来源:Z_xx_k.Com] 由前三年的高考命题形式,在2018年的高考备考中同学们只需要稳扎稳打,加强常规题型的练习, 高考备考中掌握四种命题、逻辑联结词、充分条件、必要条件等基本知识点，对典型的例题加强练习，不宜搞过深过难的题目，关于本专题的高考备考还需要注意以下几点： 1.在命题类的题目中首先要分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系； 2.要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应的有了它的“逆命题”“否命题”“逆否命题”；判定命题为真命题时要进行推理，判定命题为假命题时只需举出反例即可.对涉及数学概念的命题的判定要从概念本身入手； 3.要特别注意一些特殊量词的否定形式,例如至少 个的否定为至多 个等； 4.充要条件的判断，重在“从定义出发”，利用命题“若p，则q”及其逆命题的真假进行区分，在具体解题中，要注意分清“谁是条件”“谁是结论”，如“A是B的什么条件”中，A是条件，B是结论，而“A的什么条件是B”中，A是结论，B是条件； 5.注意区分“p是q的充分不必要条件”与“p的一个充分不必要条件是q”两者的不同，前者是“p⇒q”而后者是“q⇒p”；6.注意理解逻辑联结词与集合的关系；7.正确区别命题的否定与否命题. 【2019年高考考点定位】 高考对常用逻辑用语的考查有四种形式：一是考查四种命题的真假与转化，二是逻辑联结词、三是特称与全称命题的否定,四是充分条件和必要条件的判断.难度不大,以本节知识作为工具，以代数中的函数、不等式和几何中的点、线、面以及三角、解析几何为载体来考查. 考点1 四种命题 典例1 【河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟】下列有关命题的说法正确的是（ ） A. 命题“若，则”的否命题为“若，则” B. 命题“若，则，互为相反数”的逆命题是真命题 C. 命题“，使得”的否定是“，都有” D. 命题“若，则”的逆否命题为真命题 【备考知识梳理】 一、命题的概念 在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题. 二、四种命题 命题 表述形式 原命题 若p，则q 逆命题 若q，则p 否命题 若，则 逆否命题 若，则 三、四种命题之间的逆否关系 四、四种命题之间的真假关系 1、 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； 2、 两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系. 【规律方法技巧】 1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系（尤其是两种等价关系）的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为： （1）交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题； （2）同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题； （3）交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。 注意：在写其他三种命题时，大前提必须放在前面。 2.正确的命题要有充分的依据，不一定正确的命题要举出反例，这是最基本的数学思维方式，也是两种不同的解题方向，有时举出反例可能比进行推理论证更困难，二者同样重要． 3.命题真假的判断方法：判定命题为真命题时要进行推理，判定命题为假命题时只需举出反例即可.对涉及数学概念的命题的判定要从概念本身入手. 4. 判断四