精品解析：人教版九年级上册数学 第22章 二次函数章末测试题

第二十二章　章末测试卷 一、选择题(每小题4分,共32分) 1. 二次函数的图象大致是(　　) A. B. C. D. 2. 抛物线y=ax2+bx+c上部分点坐标如表所示,下列说法错误的是(　 　) x … -3 -2 -1 0 1 … y … -6 0 4 6 6 … A. 抛物线与y轴的交点为(0,6) B. 抛物线的对称轴是在y轴的右侧 C. 抛物线一定经过点(3,0) D. 在对称轴左侧,y随x增大而减小 3. 已知抛物线y=-x2+x+6与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C.若D为AB的中点,则CD的长为(　 　) A. B. C. D. 4. 直角坐标平面上将二次函数y=-2(x-1)2-2的图像向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为(　 　) A. (0,0) B. (1,-2) C. (0,-1) D. (-2,1) 5. 已知二次函数y=ax2-bx-2(a≠0)的图象的顶点在第四象限,且过点(-1,0),则a的取值范围为(　 　) A. a>0 B. a<2 C. 0<a<2 D. a<0 6. 2011年5月22日—29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛．在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=－x2+bx+c的一部分（如图），其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数（a≠0）图象如图所示，则下列结论：①b＜0，c＞0；②a+b+c＜0；③方程的两根之和大于0；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 抛物线y=x2+bx+c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线对称轴与线段y=0(1≤x≤3)有交点,则c的值不可能是(　 　) A 4 B. 6 C. 8 D. 10 二、填空题(每小题4分,共24分) 9. 若二次函数y＝x2－2x＋m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是_______． 10. 把抛物线y=x2+bx+4图象向右平移3个单位,再向上平移2个单位,所得到的图象的解析式为y=x2-2x+3,则b的值为__. 11. 如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 _____． 12. 如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线，若其与x轴一交点为，则由图象可知，不等式的解集是______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形，连结，则对角线的最小值为_______． 14. 二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示,若线段AB在x轴上,且AB为2个单位长度,以AB为边作等边△ABC,使点C落在该函数y轴右侧的图象上,则点C的坐标为__.  三、解答题(共44分) 15. 如图，、两点在一次函数与二次函数图象上． 求的值和二次函数的解析式． 请直接写出使时，自变量的取值范围． 说出所求的抛物线可由抛物线如何平移得到？ 16. 已知:二次函数y=-x2+bx+c的图象过点(-1,-8),(0,-3). (1)求此二次函数的表达式,并用配方法将其化为y=a(x-h)2+k的形式; (2)用五点法画出此函数图象的示意图. 17. 为了落实国务院指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元． （1）求w与x之间的函数关系式． （2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？ 18. 如图所示,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时,水面AB的宽为20 m.如果水位上升3 m,则水面CD的宽为10 m. (1)建立如图所示的平面直角坐标系,求此抛物线的表达式; (2)现在一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280 km(桥长忽略不计).货车正以40 km/h的速度开往乙地,当行驶了1 h后,突然接到紧急通知:前方连降暴雨,造成水位以0.25 m/h的速度持续上涨(货车接到通知时,水位在CD处,当水位涨到拱桥最高点O时,禁止车辆通行). 问:如果货车按原