浙教版九年级数学期末复习课件：一　二次函数 (共22张PPT)

要求 知识与方法 了解 二次函数的意义，结合情境、联系实际 理解 画二次函数的图象，会用描点法 用公式求抛物线顶点，开口方向，对称轴 运用 求二次函数的表达式：分析实际问题，待定系数法 二次函数的性质，充分利用图象 求图象与坐标轴的交点的横坐标 用图象法求一元二次方程的近似解 利用二次函数解应用题；会建立二次函数模型并求解 例1　下列函数不属于二次函数的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　 A．y＝(x－1)(x＋2) B．y＝eq \f(1,2)(x＋1)2 C．y＝2(x＋3)2－2x2 D．y＝1－eq \r(3)x2 C 反思：判断二次函数先化一般式，再根据定义判定，注意二次项系数a≠0. 例2　(1)一个二次函数的图象顶点坐标为(2，1)，形状与抛物线y＝－2x2相同，试写出这个函数解析式__________； (2)如图，直角坐标系中一条抛物线经过网格点A、B、C，其中B点坐标为(4，4)，则该抛物线的关系式为______； (3)二次函数与x轴的交点为(2，0)和(－6，0)，且经过点(3，9)，求这个函数的关系式________． 答案：(1)y＝－2(x－2)2＋1或y＝2(x－2)2＋1 (2)y＝－eq \f(1,6)x2＋eq \f(2,3)x＋4　 (3)y＝x2＋4x－12 反思：利用待定系数法求二次函数解析式，如果已知三点坐标可以利用一般式求解；若已知对称轴或顶点坐标利用顶点式求解比较简单；若已知与x轴的两个交点利用交点式求解比较简单． 例3　(1)①已知，二次函数y＝－2(x－1)2＋5的抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到的抛物线的解析式是_____________________________； ②关于x轴对称的抛物线的解析式是________________； ③关于原点O(0，0)对称的抛物线的解析式 是 ； y＝－2(x＋1)2＋4 y＝2(x－1)2－5 y＝2(x＋1)2－5 (2)如图，抛物线y＝ax2＋bx(a＜0)的图象与x轴交于A、O两点，顶点为B，将该抛物线的图象绕原点O旋转180°后，与x轴交于点C，顶点为D，若此时四边形ABCD恰好为矩形，则b的值为 ． (2)如图，连结AB、OB，过点B作BE