浙江省温州市瑞安新纪元实验学校2022--2023学年上学期九年级数学第一次双减作业质量检测

2022学年第一学期九年级第一次双减作业质量监测数学学科试卷 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，有三大题、24小题．全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 给出四个数0，，，0.3，其中属于无理数的是（ ） A. 0 B. C. - D. 0.3 2. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 在网上搜索引擎中输入“2016中考”，能搜索到与之相关的结果个数约为0.564亿，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 将抛物线向左平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，DE//BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AE=4，EC=2，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 分别写有数字，，，，的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到非负数的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，将一副三角板如图放置，使得点恰巧落在直线上，若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 8. 已知二次函数的图象如图．其中b，c的值可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，点，分别在，上，，如果，的面积为5，四边形的面积为15，那么的长为（　　） A. 8 B. C. 6 D. 10. 由四个全等的矩形围成了一个大正方形ABCD，如图所示．连结CH，延长EF交CH于点G，作PG⊥CH交AB于点P，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分） 11. 分解因式：___________． 12. 已知线段，则线段a和b的比例中项为_____． 13. 在一个不透明的袋子里，装有6枚白色球和若干枚黑色球，这些球除颜色外都相同．将袋子里的球摇匀，随机摸出一枚球，记下它的颜色后再放回袋子里．不断重复这一过程，统计发现，摸到白色球的频率稳定在0.2，由此估计袋子里黑色球的个数为______． 14. 不等式组的解集为_________． 15. 如图，在中，F为的中点，延长至E，使，连接交于点G，则_______． 16. 如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，OD＝2，将BC绕点B逆时针旋转得到BE，交CD于点F，且使得DE⊥BD．若AC＝4DE，则CF＝___． 三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. 解方程、化简 （1）解方程：； （2）化简：． 18. 如图，在8×8的方格中，ABC的三个顶点都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上． （1）请在图1中画一个三角形，使它与ABC相似，且相似比为2：1 （2）请在图2中画一个三角形，使它与ABC相似，且面积比为2：1 19. 已知函数． （1）请在下边网格内，画出该函数的大致图象． （2）请根据该函数图象写出时，x的取值范围． 20. 在一个不透明的盒子中有个颜色、大小、形状完全相同的小球，小球上分别标有，，这个号码． （1）搅匀后从中随机抽出个小球，抽到号球的概率是_______． （2）搅匀后先从中随机抽出个小球（不放回），再从余下的个球中随机抽出个球，求抽到的个小球的号码的和为奇数的概率． 21. 已知：抛物线经过点P(−1，−2b)． （1）若b=−3，求这条抛物线的顶点坐标； （2）若b＜−3，过点P作直线PA⊥y轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且BP=3AP，求这条抛物线所对应的二次函数关系式． 22. 如图，AD平分∠BAC，且∠C＝∠D，点E为AD上一点． （1）求证：△ABD∽△AEC． （2）若AC// BD，AB＝5，AC＝6，CE＝4，求AD的长． 23. 为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 35 30 租金（元/辆） 400 320 学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师． （1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？ （2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为　 　辆； （3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？ 24. 如图，在平面直角坐标系内有一正方形，点C坐标为，点D为的中点，直线经过点C，D并交x轴于点E，沿着折叠，顶点B恰好落在边上方F处，连接，点P为直线上的一动点，点Q是线段BE的中点．连接，． （1）求点F的坐标； （2）求出点P运动过程中，的最小值； （3）是否存在点P，使其在运动过程中满足，若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由． 2022学年第一学期九年级第一次双减作业质量监测数学学科试卷 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，有三大题、24小题．全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）或 【20题答案】 【答案】（1）；（2） 【21题答案】 【答案】（1）(−1，6) （2） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人．（2）8；（3）学校共有4种租车方案，最少租车费用是2720元． 【24题答案】 【答案】（1）F的坐标为；（2）；（3）存在，点P坐标（4，2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $