重庆市大学城第一中学校人教版高中数学选修2-3导学案（无答案）：2.1离散型随机变量及其分布列 (3份打包)

2.1离散型随机变量的分布列第一课时 三维目标： 1. 理解离散型随机变量分布列的概念、性质，会求简单的分布列；能够运用概率分布列求所给事件的概率。[来源:学科网] 2. 通过实例，理解超几何分布的意义及其概率的推导过程，并能运用公式解决简单问题。 3. 通过学习，体会数学源于生活又服务于生活，激发学习热情 目标三导 学做思1 问题1.在抛掷一枚质地均匀的骰子的随机试验中，我们可以通过各点数出现的概率来研究随机变量的变化规律。思考并回答以下问题： （1）什么是离散型随机变量的分布列，它的表示方法有哪些？ （2） 你能归纳出求离散型随机变量的步骤么？ （3）分布列的两个性质是什么？ [来源:Zxxk.Com] 问题2.探究一阅读教材47页例1，思考并探讨： 两点分布的特点是什么？ 探究二阅读教材47页例2，思考并探讨：超几何分布的特点是什么？ 学做思2 1.设随机变量X的分布列P( X= 错误！未找到引用源。 ) = ak(k=1,2,3,4,5). (1) 求常数a的值； (2) 求P（X ≥错误！未找到引用源。 ） (3) 求P（错误！未找到引用源。X 错误！未找到引用源。 ） 2.某学习小组有5个男生，3个女生，从中抽取两人发言，记X=错误！未找到引用源。，试写出随机变量 X 的分布列． 3. 掷一枚骰子，所掷出的点数为随机变量X： （1）求X的分布列； （2）求“点数大于4”的概率； （3）求“点数不超过5”的概率。 变式训练.设10件产品中，有3件次品，7件正品，现从中抽取3件，求抽得次品件数的分布列。 达标检测 1．随机变量的分布列为 ξ -1 0 1 2[来源:学|科|网Z|X|X|K] 3 p 0.06 0.14 （1）求常数a;（2）求P(1<<4)[来源:Zxxk.Com] 2．袋中有7个球，其中3个黑球，4个红球，从袋中任取个3球，求取出的红球数的分布列。 3．一个盒子里装有7张卡片, 其中有红色卡片4张, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片3张, 编号分别为2, 3, 4. 从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同). (Ⅰ) 求取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率. (Ⅱ) 再取出的4张卡片中, 红色卡片编号的最大值设为X, 求随机变量X的分布列。 思考：将三个小球任意地放入4个大玻璃杯中，杯子中球的最大个数记为，求的分布列。 [来源:Zxxk.Com] $$ 2.1离散型随机变量的分布列第二课时 三维目标： 1. 加深对离散型随机变量分布列的理解和应用。[来源:学§科§网] 2. 对超几何分布要熟记公式，正确运用。 3. 通过实例体会分布列在描述随机现象中的意义和作用，由具体到抽象的探究方法，体验模型化思想。 目标三导 学做思1 问题1.离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机变量所刻画的随机现象，揭示了随机变量的变化规律，用前面的的知识独立完成下面三个问题： (1)设随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）= m ,k=1,2,3,则m的值为_________ (2)从中随机选取一个数a,从中随机选取一个数为b，则ba的概率是_________[来源:Zxxk.Com] (3)从某医院的3名医生，2名护士中随机选派2人参加抗洪抢险救灾，设其中医生的人数为X，求随机变量X的分布列。 学做思2 1.某同学向如图所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外的概率为0.1，落在靶内的各个点是随机的。已知圆形靶中三个圆为同心圆，半径分别为30cm，20cm，10cm，飞镖落在不同区域的环数如图。设这位同学投掷一次得到的环数为随机变量X，求X的分布列。 2.某市公租房房屋位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房屋，且申请其中任一个片区的房屋是等可能的，求该市的任意4位申请人中: （Ⅰ）恰有2人申请A片区房屋的概率;[来源:学科网] （Ⅱ）申请的房屋在片区的个数的分布列。 3.为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x,y的含量（单位：毫克）。下表是乙厂的5件产品的测量数据： 编号 1 2 3 4 5 x 169 178 166 175 180 y 75 80 77 70 81 （1） 已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品总数。 （2） 当产品中的微量元素x,y满足x≥175，y≥75,该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量。[来源:学&科&网] （3） 从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，球抽取的