2.1.2离散型随机变量分布列课件2021-2022学年高二下学期数学人教A版选修2-3

离散型随机变量的分布列 　　在抛掷一枚质地均匀的骰子的随机试验中，我们不能预知实验结果，从而也就不能预知随机变量的取值. 但是, 我们可以通过各点数出现的概率来研究随机变量的变化规律. 下表列出了随机变量X可能的取值，以及X取这些值的概率. X 1 2 3 4 5 6 P 用X表示骰子向上一面的点数. 虽然在抛掷之前，不能确定X会取什么值，但根据古典概率计算概率的公式可知，它取各个不同值得概率都等于 . 利用上表可以求出能由X表示的事件的概率，例如，在这个随机试验中： X 1 2 3 4 5 6 P 事件{X< 3}={X =1}∪{X =2}，由概率的可加性得： P(X< 3)=P(X =1)+P(X =2)= 类似地，事件{X为偶数}的概率为： P(X为偶数)=P(X =2)+P(X =4) +P(X =6)= 下表列出了随机变量X可能的取值，以及X取这些值的概率. 一、离散型随机变量的分布列: 若离散型随机变量X可能取的不同值为： X取每一个值xi(i=1, 2, …, n)的概率P(X=xi)=pi， 以表格的形式表示如下: X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn 这个表就称为离散型随机变量X的概率分布列 , 简称为X的分布列. 有时为了简单起见，也用等式 表示X的分布列。 离散型随机变量X的分布列还可以用图象表示. O 1 2 3 4 5 6 7 8 p 0.1 0.2 根据概率的性质，离散型随机变量的分布列具有如下的性质： 利用分布列和概率的性质，可以计算能由离散型随机变量表示的事件的概率. 二、分布列的性质 X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn 随机变量X的分布列为： 这个两个性质是判断分布列是否正确的重要依据. 练习 设X是一个离散型随机变量,其分布列为 则q的值为 ( ) A.1 B. C. D. X -1 0 1 P 1-2q q2 D 解析 由