2.1.1离散型随机变量课件2021-2022学年高二下学期数学人教A版选修2-3

离散型随机变量 我们知道，概率是描述随机事件发生可能性大小 的度量。 不同的概率模型中所涉及的事件有什么共同 点？是不是可以建立一个统一的概率模型来刻画这些 随机事件？这就需要学习一些关于随机变量及其分布 列的知识。 把随机试验的结果数量化，用随机变量表示随机 试验的结果，就可以利用数学工具来研究所感兴趣的 随机现象。 在本章中，我们将学习离散型随机变量分布列及 其均值、方差等知识，利用离散型随机变量思想描述 和分析某些随机现象，解决一些简单的实际问题，进 一步体会概率模型的作用及运用概率思想思考和解决 问题的特点 . 思考？掷一枚骰子，出现的点数可以用数字1 , 2 , 3 ， 4 , 5 , 6来表示，那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？ 掷一枚硬币，可能出现正面向上、反面向上两种 结果 . 虽然这个随机试验的结果不是数字，但我们可 以用数1和0分别表示正面向上和反面向上 . 正面向上 反面向上 1 0 在掷骰子和掷硬币的随机试验中, 确定了一个对 应关系，使得每一个结果都用一个确定的数字表示 . 在这个对应关系下, 数字随着试验结果的变化而变化 . 像这种随着随机试验的结果变化而变化的量叫做随机变量． 一、随机变量与函数 随机变量常用希腊字母ξ[ksi:]，η[`eitə]；大写英文字母X，Y 等表示。 思考？随机变量和函数有类似的地方吗？ 随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随机试验的结果映为实数，而函数把实数映为实数. 在这两种映射之间，试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域 . 函数 随机变量 自变量 实数 因变量 实数 因变量的范围 值域 相同点 函数与随机变量的异同点 随机试验的结果 实数 值域 都是映射 例如，在含有10件次品的100件产品中，任意抽取 4件，可能含有的次品件数X 将随着抽取结果的变化而变化，是一个随机变量. 其取值范围是 . {0，1，2，3，4} 利用随机变量可以表示一些事件。 例如，{X=0}