重庆市大学城第一中学校人教版高中数学选修2-3导学案（无答案）：2.4正态分布

2.4 正态分布 三维目标 1. 利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。 2. 了解变量落在（μ－σ，μ＋σ），（μ－2σ，μ＋2σ），（μ－3σ，μ＋3σ）的概率大小。 3. 会用正态分布去解决实际问题。 目标三导 学做思1 问题1.正态分布密度曲线的函数表达式是什么，通常在哪些地方用到正态分布密度曲线，它的图像由哪些量来确定？ 问题2. 正态曲线有哪些特点？ 问题3. 3σ原则是什么意思？ 学做思2[来源:学§科§网] 1.下列函数是正态密度函数的是 （ ） 变式1．给出下列三个正态总体的函数表达式，请找出其均值μ和标准差σ （１） （２） [来源:Zxxk.Com] 2.把一正态曲线错误！未找到引用源。沿着横轴方向向右平移2个单位，得到一条新的曲线错误！未找到引用源。,下列说法不正确的是（ ） A. 曲线错误！未找到引用源。仍为正态曲线 B. 曲线错误！未找到引用源。 C. 以曲线错误！未找到引用源。为概率密度曲线的总体的方差比以曲线错误！未找到引用源。为概率密度曲线的总体的方差大2 D. 以曲线错误！未找到引用源。为概率密度曲线的总体的期望比以曲线错误！未找到引用源。为概率密度曲线的总体的期望大2 3.设X～N（1，22），试求（1）P（-1＜X≤3);(2)P(3＜X≤5);(3)P(X≥5). 变式2. 从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图： [来源:学科网ZXXK] (Ⅰ) 求这500件产品质量指标值的样本平均数 和样本方差 （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （Ⅱ） 由直方图可以认为，这种产品的质量指标值 服从正态分布 ，其中 近似为样本平均数 ， 近似为样本方差 . （ⅰ）利用该正态分布，求 ； （ⅱ）某用户从该企业购买了100件这种产品，记 表示这100件产品中质量指标值位于区间（187.8,212.2）的产品件数，利用（ⅰ）的结果，求 . 附： ≈12.2. 若 ～ ，则 =0.6826， =0.9544. 达标检测 1.已知～N(0,)且P（-2≤≤0）=0.4，则P(＞2)的值为 （ ） A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 2.设随机变量ξ～N（μ，σ2），且P（ξ≤C）＝P（ξ＞C）＝p，那么