精品解析：【全国市级联考】四川省攀枝花市2017-2018学年高一下学期期末调研检测数学试题

2017-2018学年度（下）调研检测 2018.07 高一数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知向量不共线，，,如果，那么 (　　) A. k＝1且与同向 B. k＝1且与反向 C. k＝－1且与同向 D. k＝－1且与反向 2. 若直线的倾斜角为30°,则实数m的值为（ ） A. B. C. D. 3. 实数满足，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 设是所在平面内一点，且，则 A. B. C. D. 5. 圆关于直线对称的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 6. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著,书中有如下问题:今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为（ ） A. B. C. D. 7. 设实数满足约束条件，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 8. 点是直线上动点，由点向圆作切线，则切线长的最小值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知中，角、、的对边分别为、、，若，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔，速度为，飞行员先看到山顶的俯角为30°，经过后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为（ ） A. B. C. D. 11. 设是内一点，且，，设，其中、、分别是、、面积.若，则的最小值是（ ） A. 3 B. 16 C. D. 8 12. 已知数列满足：，.设，，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 二次不等式的解集为，则__________． 14. 两条平行直线与之间距离为______. 15. 平面向量，，．若对任意实数t都有，则向量____. 16. 若等腰的周长为3，则的腰上的中线的长的最小值为__________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 已知平面向量，，，且. （Ⅰ）求向量与的夹角； （Ⅱ）设，求以为邻边的平行四边形的两条对角线的长度. 18. 已知数列满足，． （1）求数列的通项公式； （2）设，求． 19. 在中，角、的对边分别为、、，且． （1）求角A； （2）若外接圆的面积为，且的面积，求的周长. 20. 已知圆C圆心在直线上，并且经过点和. （1）求圆C的方程； （2）若直线l过点且与圆C相交于P，Q两点，求△CPQ的面积的最大值，并求此时直线l的方程. 21. 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆）需另投入成本（万元），且.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本） （2）当年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 22. 已知正项数列的前项和满足. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，求数列的前项和； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若对任意恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2017-2018学年度（下）调研检测 2018.07 高一数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知向量不共线，，,如果，那么 (　　) A. k＝1且与同向 B. k＝1且与反向 C. k＝－1且与同向 D. k＝－1且与反向 【答案】D 【解析】 【详解】分析：利用向量共线的充要条件列出方程组，求出即可 详解：， 不共线， 解得 故选D. 点睛：本题考查向量共线的向量形式的充要条件，属于基础题． 2. 若直线的倾斜角为30°,则实数m的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】分析：由直线的一般式方程求得直线的斜率，由斜率等于倾斜角的正切值列式求得a的值． 详解：直线的倾斜角为, 故选A． 点睛：本题考查了直线的倾斜角，考查了直线倾斜角与斜率的关系，是基础题． 3. 实数满足，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】分析：根据题意