四川省乐山市2018年中考数学试题（word版，含解析）

2018年四川省乐山市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求 1．﹣2的相反数是（　　） A．﹣2　　　　　　B．2　　　　　　C．　　　　　　D．﹣ 解：﹣2的相反数是2． 故选B． 2．如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（　　） A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D． 解：从上边看外面是正方形，里面是没有圆心的圆． 故选A． 3．方程组==x+y﹣4的解是（　　） A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D． 解：由题可得：，消去x，可得 　2（4﹣y）=3y，解得y=2，把y=2代入2x=3y，可得 x=3，∴方程组的解为． 故选D． 4．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（　　） A．EG=4GC　　　　　　B．EG=3GC　　　　　　C．EG=GC　　　　　　D．EG=2GC 解：∵DE∥FG∥BC，DB=4FB，∴． 故选B． 5．下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　） A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查一片试验田里五种大麦的穗长情况 C．要查冷饮市场上冰淇淋的质量情况 D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况 解：A．了解全国中学生心理健康现状调查范围广，适合抽样调查，故A错误； B．了解一片试验田里五种大麦的穗长情况调查范围广，适合抽样调查，故B错误； C．了解冷饮市场上冰淇淋的质量情况调查范围广，适合抽样调查，故C错误； D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况，适合全面调查，故D正确； 故选D． 6．估计+1的值，应在（　　） A．1和2之间　　　　　　B．2和3之间　　　　　　C．3和4之间　　　　　　D．4和5之间 解：∵≈2.236，∴ +1≈3.236． 故选C． 7．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？” 如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（　　） A．13寸　　　　　　B．20寸　　　　　　C．26寸　　　　　　D．28寸 解：设⊙O的半径为r． 在Rt△ADO中，AD=5，OD=r﹣1，OA=r，则有r2=52+（r﹣1）2，解得r=13，∴⊙O的直径为26寸． 故选C． 8．已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（　　） A．1　　　　　　B．﹣　　　　　　C．±1　　　　　　D．± 解：∵a+b=2，ab=，∴（a+b）2=4=a2+2ab+b2，∴a2+b2=，∴（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=1，∴a﹣b=±1． 故选C． 9．如图，曲线C2是双曲线C1：y=（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则△POA的面积等于（　　） A．　　　　　　B．6　　　　　　C．3　　　　　　D．12 解：如图，将C2及直线y=x绕点O逆时针旋转45°，则得到双曲线C3，直线l与y轴重合． 双曲线C3，的解析式为y=﹣ 过点P作PB⊥y轴于点B ∵PA=PB ∴B为OA中点，∴S△PAB=S△POB 由反比例函数比例系数k的性质，S△POB=3 ∴△POA的面积是6 故选B． 10．二次函数y=x2+（a﹣2）x+3的图象与一次函数y=x（1≤x≤2）的图象有且仅有一个交点，则实数a的取值范围是（　　） A．a=3±2　　　　　　B．﹣1≤a＜2 C．a=3或﹣≤a＜2　　　　　　D．a=3﹣2或﹣1≤a＜﹣ 解：由题意可知：方程x2+（a﹣2）x+3=x在1≤x≤2上只有一个解，即x2+（a﹣3）x+3=0在1≤x≤2上只有一个解，当△=0时，即（a﹣3）2﹣12=0 a=3±2 当a=3+2时，此时x=﹣，不满足题意，当a=3﹣2时，此时x=，满足题意，当△＞0时，令y=x2+（a﹣3）x+3，令x=1，y=a+1，令x=2，y=2a+1 （a+1）（2a+1）≤0 解得：﹣1≤a≤，当a=﹣1时，此时x=1或3，满足题意； 当a=﹣时，此时x=2或x=，不满足题意． 综上所述：a=3﹣2或﹣1≤a＜． 故选D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 11．计算：|﹣3|= ． 解：|﹣3|=3． 故答案为：3． 12．化简+的结果是 解： + =﹣ = =﹣1． 故答