湖南永州市蓝山县2025-2026学年下学期期中学业质量监测七年级数学（试题卷）

2026年上期期中学业质量监测 七年级数学（试题卷） 温馨提示： 本试卷满分120分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 亲爱的同学，请你沉着应考，细心审题，揣摩题意，应用技巧，准确作答．祝你成功！ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 8的立方根是2 B. 4的算术平方根是 C. 的立方根是 D. 4的平方根是2 2. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 3.141592 3. 随着科技的飞速发展，AI人工智能应运而生．多种AI软件崭露头角，某班级为更好地了解AI软件，计划举办手抄报展览，据统计，“豆包”AI在某功能测试中，每秒可处理数据条，若持续运行秒，则这段时间内共处理的数据条数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下面计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 解不等式组时，不等式①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 定义关于任意正整数的一种新运算：．若规定，则（ ） A. 3 B. 6 C. 18 D. 81 8. 如果，，则（ ） A. 75 B. 20 C. 10 D. 3 9. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 若一个只含a字母的多项式的项数是偶数，用该多项式去乘，若该多项式的项数是奇数，则用该多项式去乘，称这为第一次操作；若第一次操作后所得多项式的项数是偶数，用该多项式去乘，若该多项式的项数是奇数，则用该多项式去乘称这为第二此操作，以此类推．①将多项式以上述方式进行2次操作后所得多项式项数是5；②将多项式以上述方式进行3次操作后，多项式的所有系数和为0；③将多项式以上述方式进行n次操作后所得多项式为．三个结论错误的有（ ）个． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本答题共8个小题，每小题3分，共24分；请将答案填在答题卡的答案栏内） 11. 已知，则_____．（填“＜”、“＞”或“＝”） 12. 若是一个完全平方式，那么的值为___． 13. 为了保证学生能正常学习，学校的噪音一般不得超过分贝．设学校的噪音为分贝，则应满足的关系为________． 14. 已知，，那么约为______． 15. 已知，则、的大小关系为__________．（用连接） 16. 如图是一个数值转换器，当输入的值为时，则输出的值是______． 17. 如图，若整式的值落在数轴上的区间①内，则整数______． 18. 观察等式：，已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的代数式表示这组数的和是_________． 三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分．解答题要求写出必要的文字说明或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 解不等式：，把它的解集表示在数轴上． 22. 已知的平方根是，的立方根是，是的算术平方根． （1）填空：______，______，______； （2）求的平方根． （3）若的整数部分是，小数部分是，求的值． 23. 某中学组织合唱比赛．某班同学自主购买，两款文化衫，每件款文化衫比每件款文化衫贵10元，购买2件款文化衫和3件款文化衫共需要220元． （1）求款文化衫和款文化衫每件各多少元； （2）已知一共需购买48件文化衫，在实际购买时，商家让利销售，款七折优惠，款每件让利10元，现计划购买文化衫的费用不超过1530元，且款文化衫不少于款文化衫数量的一半，请问共有多少种购买方案？ 24. 如图，已知点A、B是数轴上的两点，点A对应的数为，点B在点A的右侧，点C为数轴上一动点，设点B对应的数为m，点C对应的数为x，若． （1）求m的值； （2）对于数轴上三点，若其中两点关于另一点对称，则称这三点为“优美关系”，如果点A、点B、点C为“优美关系”，求x的值． 25. 将四个长为a，宽为b的长方形（如图1），拼成如图2的“回形”正方形和正方形． （1）观察与发现：请你观察图2直接写出，，之间的一个等量关系式为 ； （2）运用与探究：根据（1）的结论，解决下列问题：，，求的值； （3）实践与拓展：将两个正方形、按如图3摆放（点H与点A重合），若两个正方形面积之和为106，，求图中阴影部分面积和． 26. 综合探究与应用： （1）【阅读理解】“”的几何意义是：数在数轴上对应的点到原点的距离，所以“”可理解为：数在数轴上对应的点到原点的距离不小于，则：“”可理解为___________________； 我们定义：形如“，，，”（m为非负数）的不等式叫做绝对值不等式，能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为绝对值不等式的解集． （2）【理解应用】根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式． 由上图可以得出：绝对值不等式的解集是或， 绝对值不等式的解集是．则： ①不等式的解集是____________． ②不等式的解集是____________． （3）【拓展应用】解不等式，并画图说明． 2026年上期期中学业质量监测 七年级数学（试题卷） 温馨提示： 本试卷满分120分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 亲爱的同学，请你沉着应考，细心审题，揣摩题意，应用技巧，准确作答．祝你成功！ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本答题共8个小题，每小题3分，共24分；请将答案填在答题卡的答案栏内） 【11题答案】 【答案】＜ 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】21.54 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分．解答题要求写出必要的文字说明或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）． 【20题答案】 【答案】，． 【21题答案】 【答案】，见解析 【22题答案】 【答案】（1），，； （2）的平方根为； （3）的值是． 【23题答案】 【答案】（1）款文化衫每件50元，款文化衫每件40元 （2）3种 【24题答案】 【答案】（1）； （2）或或． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）28 【26题答案】 【答案】（1）数在数轴上对应的点到原点的距离小于； （2）①或；②； （3）；或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $