精品解析：2018年秋冀教版九年级数学上册第二十六章　解直角三角形复习题

2018年秋冀教版九年级数学上册第二十六章　 解直角三角形复习题 类型之一　利用三角函数的定义及特殊角的三角函数值解题 1. 如图，△ABC顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为(　　) A. B. C. D. . 2. 如图，已知Rt△ABC边长分别为1，，，则下列三角函数表示正确的是(　　) A. sinA＝ B. cosA＝ C. tanA＝ D. tanA＝ 3. 计算：． 类型之二　解直角三角形 4. 如图，在△ABC中，cosB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是(　 　) A. B. 12 C. 14 D. 21 5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC平分线．已知AB=，那么DB=__________． 6. 已知在中，，，．解这个直角三角形． 7. 如图，AD是△ABC的中线，tan B＝，cos C＝，AC＝.求： （1）BC长； （2）sin ∠ADC的值． 类型之三　解直角三角形的应用 8. 如图，滑雪场有一坡角α为20°的滑雪道，滑雪道AC的长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底垂直高度AB的长为（ ） A. 200tan20°米 B. 米 C. 200sin20°米 D. 200cos20°米 9. 如图，小明想测量斜坡旁一棵垂直于地面的树的高度，他们先在点处测得树顶的仰角为，然后在坡顶测得树顶的仰角为，已知斜坡的长度为，斜坡顶点到地面的垂直高度，则树的高度是（ ） A. 20 B. 30 C. 30 D. 40 10. 如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为（　　） A. 5米 B. 6米 C. 8米 D. （3+ ）米 11. 如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间. 类型之四　数学活动 12. 如图1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角”α约为20°，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角”β约为100°．图2是其侧面简化示意图，其中视线AB水平，且与屏幕BC垂直． （1）若屏幕上下宽BC=20cm，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕最短距离AB的长； （2）若肩膀到水平地面的距离DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在键盘上，其到地面的距离FH=72cm．请判断此时β是否符合科学要求的100°？ （参考数据：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，所有结果精确到个位） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2018年秋冀教版九年级数学上册第二十六章　 解直角三角形复习题 类型之一　利用三角函数的定义及特殊角的三角函数值解题 1. 如图，△ABC顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为(　　) A. B. C. D. . 【答案】D 【解析】 【分析】设小正方形边长为1，先利用勾股定理求AC，再代入cosC=． 【详解】解：设小正方形边长为1，则AC=． 所以，cosC= 故选D． 【点睛】本题考核知识点：求锐角余弦.解题关键点：利用勾股定理就出斜边． 2. 如图，已知Rt△ABC的边长分别为1，，，则下列三角函数表示正确的是(　　) A. sinA＝ B. cosA＝ C. tanA＝ D. tanA＝ 【答案】C 【解析】 【分析】根据锐角三角函数的定义逐个分析即可． 【详解】解：sinA＝, cosA＝ ,tanA＝ 所以，只有选项C正确 故选C． 【点睛】本题考核知识点：锐角三角函数.解题关键点：理解锐角三角函数意义． 3. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查锐角三角函数混合运算，记住特殊锐角三角函数值.先求锐角三角函数值和开方，再进行乘法和加减法． 【详解】解： ． 类型之二　解直角三角形 4. 如图，在△ABC中，cosB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是(　 　) A. B. 12 C. 14 D. 21 【答案】A 【解析】 【分析】根据已知作出三角形的高线AD，进而得出AD，BD，CD，的长，即可得出三角形的面积． 【详解】解：过点A作AD⊥BC， ∵△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5， ∴cosB==， ∴∠B=45°， ∵sinC===， ∴AD=3， ∴CD==4， ∴BD=3， 则△ABC的面积是