人教A版高中数学必修二第一章 　第3课时　投影与空间几何体的三视图 导学案（无答案）

第3课时　投影与空间几何体的三视图 【知识要点】 知识整理1　投影的概念 1．投影的定义 由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做 ．其中，把光线叫做 ，把留下物体影子的屏幕叫做 ． 2．中心投影与平行投影 投影 定义 特征 分类 中心投影 光由 向外散射形成的投影 投影线 平行投影 在一束 光线照射下形成的投影 投影线 和 【即时训练1】判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)矩形的平行投影一定是矩形．(　　) (2)平行四边形的平行投影可能是正方形．(　　) (3)两条相交直线的平行投影可能平行．(　　) (4)如果一个三角形的投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中位线．(　　) 知识整理2　三视图 三视图 概念 规律 正视图 光线从几何体的 向 正投影得到的投影图 一个几何体的正视图和侧视图 一样； 正视图和俯视图 一样； 侧视图与俯视图 一样． 侧视图 光线从几何体的 向 正投影得到的投影图 俯视图 光线从几何体的 向 正投影得到的投影图 【即时训练2】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是(　　) A．棱柱 B．棱台 C．圆柱 D．圆台 【题型讲练】 中心投影与平行投影 【例1】如图，点E，F分别是正方体的面ADD1A1和面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是图中的________．(要求把可能的序号都填上) [再练一题] 1．在正方体ABCD­A′B′C′D′中，E、F分别是A′A、C′C的中点，则下列判断正确的是________． ①四边形BFD′E在底面ABCD内的投影是正方形； ②四边形BFD′E在面A′D′DA内的投影是菱形； ③四边形BFD′E在面A′D′DA内的投影与在面ABB′A′内的投影是全等的平行四边形． 画空间几何体的三视图 【例2】画出下列几何体的三视图． (1)　　　　　(2)　　　 　　(3)