1.2 空间几何体的表面积与体积-【全新学案】2023高中数学同步教与学(人教A版必修2)

1.2 空 间几何体的三视图和直观 图 1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图(1课时) 课前自主学习 1.投影 投影面 2.投影线交于 一 点 在 一束平行光线照射下形成 3.斜投影 正投影 互相平行 交于一 点 中 心投影 平行投影 4.直线或线 段 的 平 行 投 影 是 直 线 或 线 段 平 行 直 线的平行投影是 平 行 或 重 叠 的 直 线 平 行 于 投 影 面 的 线段,它的投影与这条线段 平 行 且 等 长 与 投 影 面 平 行 的平面图形,它的投影与这 个 图 形 全 等 在 同 一 直 线 或 平行直线上的两 条 线 段 的 投 影 平 行 且 投 影 比 等 于 这 两 条线段之比 5.正 投 影 向 投 影 面 投 射 正 视 图 或 主 视 图 侧 视 图或左视图 三视图 6.都是 矩 形 正 方 形 都 是 等 腰 三 角形 圆 都 是矩形 圆 都是等腰梯形 两个同心 圆 都是圆 7.主视图与 左 视 图的 高 要 保 持 平 齐 主 视 图 与俯 视图的长应对正 俯 视 图 与 左 视 图的 宽 度 应 相 等 实 线 虚线 课堂合作探究 例 1 (1) ×；(2) ×；(3) o；(4) ×；(5) ×；(6) o . 变式训练 1 A 例 2 D 变式训练 2 右 图 所 示 为 正 方 体 的 中 心 投 影图 例 3 A 变式训练 3 C 例 4 圆 台的三视图如图 . 例 5 它的三视图为如图所示 . 变式训 练 5 物 体 三 个 视 图 的 构 成 都 是 矩 形,长 方 体截 角 后,截 面 是 一 个 三 角 形,在 每 个 视 图 中 反 映 为 不 同的三角形 .三视图为如图(2)所示 . 定时巩固检测 1.C 2.C 3.A 4.B 5.圆 矩 形 6.三 棱 锥 、 圆锥 7.如图所示 . 8.( 1)图(1)是由两 个 长 方 体 组 合 而 成 的,正 视 图正 确 ,俯视图错误,俯视图应 该 画 出 不 可 见 轮 廓 线(用 虚 线 表示) ,侧视图 轮 廓 是 一 个 矩 形,有 一 条 可 视 的 交 线(用 实线表示) ,正确画法如图所示 . 9.如图(1) ,因 正 方 体 的 正 方 向 平 行 投 影 为 正 方 形 MNPR,点 A落在 M 点上,点 G落 在 NP 的 中 点 G'上 , 点 F落在 RP的中点 F'上,点 E落在 RM 的中点 E'上 , 擦去命名点,其图形如图(2)所示 . 10.正视图 、俯视图 、侧视图分别如图所示 . 11.A 12.B 13.5 14.对于看到的面积有多大,应运用相似形去做 ,窗 子的形状和小明看到前 一 幢 楼 的 平 面图 形 应 是 相 似 的 , 再根据面积比应等于相似 比 的 平 方,相 似 比 应 是 小 明离 ③ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 窗子的距离 比 上 小 明 离 前 一 幢 楼 的距 离 .即4:(20+4) =1:6. 设看到的面积为 x m2 .∵根 据 视 线 是 直 线 ,窗 子 和 看到 的 前 一 幢 楼 的 平 面 图 形 是 相 似 的 .. = ( )2 ,.x=108. 小明能看到窗外前 一 幢楼的面积约为 108m2 . 15.是上面 一 个六棱柱与下面 一 个六棱锥的组合 . 16.根据此几 何 体 的 俯 视 图,再 从 每 个 小 方 格 的 数 字,可以抽象出几何体的 形 状,如 图 所 示,再 根 据 这 个 实 物 图 画 出 它 的 正 视 图 和 侧视 图 就 比 较 轻 松 了 .如 图 所示 . 1.2.3 空间几何体的直观图(1课时) 课前自主学习 1.表示空间图形的平面图形 2.45"或 135" 平行于 x'轴或 y'轴 平行于 x轴 平行于 y轴 3.坐标轴上或关于 坐 标 轴 对 称 45"或 135" 在 坐 标轴上或与坐标轴平行 平行 性 不 变,长 度 与 y轴 平 行 的减半 √xOx=90"且√yOx=90" √x'O'y'=45"(或 135") √x'O'x'=90" 不变 减半 不变 课堂合作探究 例 1 (1)