人教A版高中数学必修二第一章 第4课时　空间几何体的直观图 导学案（无答案）

第4课时　空间几何体的直观图 知识整理　斜二测画法 1．直观图的概念 (1)定义：把空间图形(平面图形和立体图形的统称)画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出主要部分的位置关系和度量关系的图形叫做直观图． (2)说明：在立体几何中，空间几何体的直观图是在 投影下画出的空间图形． 2．用 画水平放置的平面图形的直观图的步骤 (1)画轴：在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴和y′轴，两轴交于O′，且使∠x′O′y′＝ (或 )，它们确定的平面表示水平面． (2)画线：已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成 于x′轴或y′轴的线段． (3)取长度：已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中 ，平行于y轴的线段，长度为原来的 ． 3．立体图形直观图的画法 画立体图形的直观图，在画轴时，要多画一条与平面x′O′y′垂直的轴O′z′，且平行于O′z′的线段长度 ．其他同平面图形的画法． 【即时训练1】判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同．(　　) (2)平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴．(　　) (3)平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变．(　　) (4)斜二测坐标系取的角可能是135°.(　　) 【题型讲练】 画平面图形的直观图 【例1】按图的建系方法，画水平放置的正五边形ABCDE的直观图． [再练一题] 1． 用斜二测画法画水平放置的等腰梯形ABCD和等边△ABC的直观图，如图所示． 画空间几何体的直观图 【例2】画出底面是正方形，侧棱均相等的四棱锥的直观图． [再练一题] 2．由如图所示几何体的三视图画出直观图． 直观图的还原和计算问题 探究1　如图，△A′B′C′是水平放置的△ABC斜二测画法的直观图，能否判断△ABC的形状？ 探究2　若探究1中△A′B′C′的A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是多少？ 探究3　如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的